如何将 f(x) = sin(x)*sin(x) 函数拟合到您的数据中？答案

【问题标题】：How to fit f(x) = sin(x)*sin(x) function to your data?如何将 f(x) = sin(x)*sin(x) 函数拟合到您的数据中？
【发布时间】：2019-10-10 08:34:24
【问题描述】：

我正在尝试将 f(x) = sin(x)*sin(x) 函数拟合到我的数据中，但我无法准确地做到这一点： fitting result

我的数据可能有随机相移，这是此拟合的主要问题。

我使用 MathNet.Numerics 库。我的拟合代码：

Func<double, double> f = Fit.LinearCombinationFunc(
xData,
yData,
x => 1.0,
x => Math.Pow(Math.Sin(x + 1.0), 2));

【问题讨论】：

标签： c# trigonometry curve-fitting data-fitting mathnet-numerics

【解决方案1】：

我提取了（红色）数据进行分析。这是我的结果，使用方程式“y = 振幅 * sin(pi * (x - center) / width) * sin(pi * (x - center) / width”和合适的 C# 代码。我建议使用这个进行测试以这些参数值作为初始参数估计的方程。

using System;

class Trigonometric_SineSquared_Offset
{
    double Trigonometric_SineSquared_Offset_model(double x_in)
    {
        double temp;
        temp = 0.0;

        // coefficients
        double amplitude = 2.4582405471785171E+02;
        double center = -7.3116553541287885E+02;
        double width = 3.1152304928336734E+00;
        double Offset = 1.3146489736138119E+02;

        temp = amplitude * Math.Sin(3.14159265358979323846 * (x_in - center) / width) * Math.Sin(3.14159265358979323846 * (x_in - center) / width);
        temp += Offset;
        return temp;
    }
}

【讨论】：

我不确定如何使用“Fit.LinearCombinationFunc()”来做到这一点，因为我的数据每次获取时都可能具有不同的相位和幅度，所以系数会与众不同。也许您知道将函数拟合到数据的不同方法？
我发布的方程在参数中不是线性的，因此需要非线性拟合器。我曾预计新数据需要新的拟合。

【解决方案2】：

我找到了非线性拟合的解决方案。您可以使用 CenterSpace.NMath 库并执行以下操作（例如 f(x) = a + c*sin(x+b)*sin(x+b) ）：

DoubleParameterizedFunction func = new Function();

var f = new DoubleParameterizedDelegate(
func.Evaluate);

var fitter = new OneVariableFunctionFitter<TrustRegionMinimizer>(f);
DoubleVector x = new DoubleVector(xData);
DoubleVector y = new DoubleVector(yData);
DoubleVector init = new DoubleVector("100.0 1.0 100.0");
DoubleVector solution = fitter.Fit(x, y, init);

而 Function() 看起来像这样：

 public class Function : DoubleParameterizedFunction
    {
        public Function ()
        { }

        public override double Evaluate (DoubleVector p, double x)
        {
            double a = p[0];
            double b = p[1];
            double c = p[2];
            return a + c*Math.Sin(b + x) * Math.Sin(b + x);
        }

        public override void GradientWithRespectToParams (DoubleVector p,
          double x, ref DoubleVector grad)
        {
            double a = p[0];
            double b = p[1];
            double c = p[2];
            grad[0] = 1; //partial differential for a
            grad[1] = 2 * c * Math.Sin(x + b) * Math.Cos(x + b);  //partial differential for b
            grad[2] = Math.Sin(x + b) * Math.Sin(x + b);  //partial differential for c
        }
    }

https://www.centerspace.net/doc/NMath/user/nonlinear-least-squares-86564.htm

【讨论】：