使用 numpy 计算值之间距离的平方和

Question

我是 python 和 stackoverflow 的新手。我正在尝试改变我对循环的看法。 我有一系列类型为 的值。

目标：给定深度 n，我想计算每个值（前 2*n-2 除外）：

result(i) = sum[j=0 to n-1](distance(i-j)*value[i-j])/sum[j=0 to n-1](distance[j])

with distance(i) = sum[k=1 to n-1]((value[i]-value[i-k])^2)

我想避免循环，那么有没有更好的方法来使用 numpy 实现我的目标？

编辑： 好的，看来我不是很清楚，所以这里有一个 n= 4 的例子：

Index	Value
0	2
1	4
2	5
3	3
4	1
5	8
6	9
7	4
8	2
9	1
10	7

然后我计算平方差 (value[i]-value[j])^2 with j=i-1 to i-3 ：

diff²	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0
1
2
3	1	1	4
4		9	16	4
5			9	25	49
6				36	64	1
7					9	16	25
8						36	49	4
9							64	9	1
10								9	25	36

我认为获取这个矩阵是否完整是我的问题的核心。 我现在可以计算距离（i），它是行和距离（i）*值（i）的总和：

Index	distance	distance x Value
0
1
2
3	6	18
4	29	29
5	83	664
6	101	909
7	50	200
8	89	178
9	74	74
10	70	490

最后我可以得到结果：

Index	Value	Result
0	2
1	4
2	5
3	3
4	1
5	8
6	9	7.397260274
7	4	6.851711027
8	2	6.040247678
9	1	4.334394904
10	7	3.328621908

例如：

result(10) = (distance(10)*value(10)+distance(9)*value(9)+distance(8)*value(8)+distance(7)*value(7))/(distance(10)+distance(9)+distance(8)+distance(7))

如果需要，我有该算法的 Java 版本。 谢谢。

更新： 我终于找到了如何获得完整的平方差矩阵：

import numpy as np
import pandas as pd

n=4
myseries=pd.Series([2, 4, 5, 3, 1, 8, 9, 4, 2, 1, 7])
l=len(myseries)

vector = np.repeat(myseries, l)
mat = vector.to_numpy().reshape((l, l))
diff = mat-np.transpose(mat)

squared_diff = np.multiply(diff, diff)

print(squared_diff)

我仍然需要得到所选元素的总和

Answer 1

你可以这样做：

myseries = pd.Series(np.random.rand(100), dtype='float32')

sum_of_squared_distances= np.sum(np.square(np.diff(myseries.values[:n][1::2])))

其中“n”是第 n 个索引（深度），而 [1::2] 部分仅获取奇数索引值，因为您只需要对应于奇数索引的值（2*n-2 除外）