ArrayList 获取操作 O(1)。如何？答案

【问题标题】：ArrayList Get Operation O(1). How?ArrayList 获取操作 O(1)。如何？
【发布时间】：2013-09-25 17:46:54
【问题描述】：

在stack overflow answers 之一中，关于为什么 ArrayList.get 是 O(1) 而不是 O(n)

响应者说 ArrayList 是由一个数组和一个

      RangeCheck(index);

是什么决定了恒定的时间复杂度而不是线性的！我正试图解决这个问题，任何数组都不必至少部分搜索数组中可能 n 个字段的百分比，从而以某种方式构成 O(n) 搜索（如果要寻找的元素在数组的 n-1 位置 - 这不是 O(n) 搜索吗？它仍然是我认为是 O(n) 复杂度的一级 for 循环？

【问题讨论】：

ArrayList.get(int) 不搜索。它直接返回由提供的索引寻址的元素...与数组完全一样-因此得名。（另外，我认为这是关于 Java 的）。不过，对于 LinkedList，这将成立！
该链接应该转到页面吗？你在这里说的是什么语言？
是的，这是关于 Java 的！
@ppeterka66 您应该将其添加为答案。伍布尔：Java。 ArrayList.get
答案很简单，ArrayList 的内部表示是一个数组。所以你可以通过索引直接访问！

标签： java big-o

【解决方案1】：

数组在内存中按顺序排列。这意味着，如果它是一个整数数组，每个使用 4 个字节，并且从内存地址 1000 开始，则下一个元素将位于 1004，下一个元素位于 1008，依此类推。因此，如果我想要数组中位置 20 的元素，get() 中的代码将不得不计算：

1000 + 20 * 4 = 1080

获得元素的确切内存地址。好吧，RAM 存储器的名称为 Random 存取存储器，因为它们的构建方式使得它们具有硬件多路复用器的层次结构，允许它们在恒定时间内访问任何存储的内存单元（字节？），给了地址。

因此，两个简单的算术运算和一个对 RAM 的访问被称为 O(1)。

【讨论】：

+1，真正解决了为什么这是 O(1) 的根源，而不是仅仅假设数组是 O(1)。我要补充一点，“数组在内存中是按顺序排列的”，这就是数组必须具有固定大小的原因。你永远无法确定那个数组后面是什么内存。
顺便说一句，我一直想知道：内存访问不是 O（内存地址中的位）吗？也就是说，32位系统上的内存访问应该比64位系统快？当然，电路必须为每个位做出至少 1 个决定，对吗？此外，内存实际上是字节可寻址的。
嗯，只要（内存地址中的位）保持不变，O（内存地址中的位）仍然是，根据 big-o 数学定义，O(1)...但是硬件确实更复杂，这一切都是简化，涉及的层和算法更多，包括L1缓存、L2缓存、MMU和虚拟地址表。
但内存地址中的位不是恒定的。我的系统可能比你的多。对于同一个系统，它始终是恒定的，但通常不是恒定的。我知道虚拟寻址、寄存器和缓存等，但我说的是当内存访问必须实际发生时，在 64 位系统上是否需要更长的时间（所有其他变量都相同）？
如果内存是一个大链表，我必须遍历整个内存空间才能找到我的一块内存，你会说：它是 O(n)，其中 n 是内存量.你不会说：它是 O(1)，因为系统总是有相同数量的内存。

【解决方案2】：

按照建议作为答案发布：

ArrayList.get(int) 不搜索。它直接返回由提供的索引寻址的元素...与数组完全一样 - 因此得名。

ArrayList.get(int) 来源：

public E get(int index) {
    rangeCheck(index);

    return elementData(index);
}

其中 rangeCheck(int) 是：

private void rangeCheck(int index) {
    if (index >= size)
        throw new IndexOutOfBoundsException(outOfBoundsMsg(index));
}

而 elementData() 是：

E elementData(int index) {
    return (E) elementData[index];
}

Linked List 但是会有一个O(n) get：它必须跳到下一个元素，直到达到所需的索引...

public E get(int index) {
    return entry(index).element;
}

entry(int) 在哪里（这就是 O(n)）：

private Entry<E> More ...entry(int index) {
    if (index < 0 || index >= size)
        throw new IndexOutOfBoundsException("Index: "+index+", Size: "+size);

    Entry<E> e = header;

    if (index < (size >> 1)) {
        for (int i = 0; i <= index; i++)
            e = e.next;
    } else {
        for (int i = size; i > index; i--)
            e = e.previous;
    }
    return e;
}

（注意：它是双链表，所以通过选择最接近所需结果的端点来节省一些时间，但这仍然是 O(n) ）

【讨论】：

谢谢！内存关联和代码分解给出了 360 度全景图！

【解决方案3】：

访问数组中的特定索引是一个常数时间操作，因为它涉及从数组对象中获取基内存地址，并访问基地址 + 索引乘以元素类型大小的内存。由于中间的所有元素都被跳过，因此访问时间受一个常数的约束。

ArrayList.get(int) 方法是对直接数组访问的精简包装，因此它也受一个常量的限制。

【讨论】：