O(1) 删除操作答案

【问题标题】：O(1) Delete operationO(1) 删除操作
【发布时间】：2012-03-21 23:30:46
【问题描述】：

是否有任何数据结构或现有数据结构的变体为删除操作提供 O(1) 或恒定时间复杂度？

我知道哈希表可以做到。但是我正在修改哈希表，我们可以在不经过所有存储桶的情况下获取所有键，为此我将每个键存储在另一个链表中，并在我将其添加到哈希表时。所以我可以快速拿到所有的钥匙。

【问题讨论】：

很难知道您是否正在寻找特定的元素删除[元素作为输入]？最小删除？第一个/最后一个元素删除？
@amcnabb：这是他们在采访中问我的：（
“但是我正在修改哈希表，我们可以在其中获取所有密钥而无需遍历所有存储桶”这听起来不标准。您能否发布有关如何完成此任务的详细信息？您选择删除哪些元素（根据@amit 的建议）？
@amit：我已经给出了我要删除的密钥。唯一的条件是它应该在恒定的时间内完成。
@SumitLonkar 从您的问题和 cmets 我了解到您知道密钥，并且您已经拥有哈希表实现，其中包含 O(1) 删除。并且您想在 O(1) 时间内从表中删除该键。那么问题是什么？

标签： data-structures time-complexity

【解决方案1】：

HashSet 呢？它们为添加/删除/包含/大小提供恒定的时间性能。

在java中称为HashSet

【讨论】：

发生碰撞时它们不会随时间变化吗？（当然你想避免那些......但是是的）。
是的，但冲突通常意味着你要么有一个糟糕的哈希函数（可修复），要么你有一个巨大的数据集（其他数据结构也会有同样的问题）。不确定 hashSet，但是对于 hashMaps，在发生冲突时，新值会附加到一个列表中，然后提供 O(n) 的添加/删除运行时（仍然不算太糟糕......）。
@DKT 大多数可靠的哈希表实现（包括 Java HashSet）会自动调整表的大小，以便负载因子大致保持不变。因此，即使使用大型数据集，整体运行时间仍然摊销 O(1)。
@James：是的，他们在发生碰撞时确实会自行调整，但据我所知，他们只是将存储桶的数量翻了一番，一切都会重新散列......

【解决方案2】：

我不确定我是否在关注 - 看来您想维护两个元素的链表，以便您可以快速迭代它们 - 仍然得到 O(1) - 所以您使用 HashSet。

你在正确的轨道上。在java中，您所描述的称为LinkedHashSet。

这个想法是：你有2个数据结构：

元素的LinkedList [双向链表]
HashMap:Elements->Nodes - 哈希映射中的每个键都映射到链表中的对应节点。

使用此 DS，您可以获得以下操作：

add(x):
  if map.containsKey(x):
    return
  list.addLast(x)
  map.put(x,list.getLastNode()) 

delete(x):
  if (map.containsKey(x) == false):
    return
  list.deleteNode(map.get(x))
  map.delete(x)

请注意，添加和删除都是 O(1)，它们只在地图和列表上执行最终数量的 O(1) 操作。

【讨论】：

这里最大的问题是list.deleteNode()的实现，不是吗？
@FrankFarmer：在双向链表中相当容易，你得到实际的节点作为输入，所以你所要做的就是node.next.prev = node.prev和node.prev.next = node.next[和delete node]。 [当然你需要先检查节点是头部还是尾部-但仍然可以在O(1)中完成]
@amit：但是你必须再次遍历双向链表才能找到要删除的键，这是 o(n) 最坏的情况......
@SumitLonkar 没有。你可以使用 hashmap 在 O(1) 中找到对确切节点的引用！不需要在删除和插入中遍历列表

【解决方案3】：

是的，有几个。删除堆栈的顶部元素是 O(1)，这是有效的，因为您只能访问堆栈的顶部。哈希表还对表的任何元素进行了分期 O(1) 删除。

【讨论】：

删除该对象是 O(1) 或从堆栈中删除它是 O(1) （想想看，我想知道他问的是哪一个？）
@James 我的意思是从堆栈中删除，但是从任何数据结构中“删除”意味着从数据结构中删除。真正删除数据（即使数据对其他代码不可用）是特定于语言的。但是，此问题并未指定特定语言的标签。
所以正如您所提到的，在这种情况下，您不必遍历它的任何数据结构都将是 O(1)？
@James 如果你根本不需要迭代，那么删除是 O(1)。但是，有很多情况下迭代是隐藏的。例如，要从数组中删除一个元素，您必须移动数组中所有后面的元素，因此您实际上是在迭代它。来自 FP 的经典链表没有这个问题：如果你用链表实现堆栈，你只需将头指针向前设置一个元素即可删除堆栈的头部。恒定时间。

【解决方案4】：

您是否正在寻找该 O 表示法的选择性（每个对象）删除？我的想法是，如果这是 X 时间所需的大量对象集合，但在那之后它们都被删除了，那么你可以将一个内存池标记为“空闲”，并理解从它分配的所有内存现在都无效，会工作（在为游戏卸载关卡以准备加载新关卡时使用此功能。）

内存池只是一个特定大小的内存块，通常用于特定目的。最困难的部分是为其编写分配例程，并且可能是解除分配。但是，当您完全使用该池时，您可以简单地重置跟踪信息以有效地“擦除”其所有数据并使其再次免费/可用。

【讨论】：

【解决方案5】：

当然有，但是所有警告之母。

一个简单的节点数组，具有deleted 标志的已删除节点具有恒定的删除时间，但需要注意的是，它对所有其他操作的时间要求非常差。

编辑

答案最初谈到了一个 sorted 数组，但这是错误的单词选择（对不起，非英语母语）。我的意思是 indexed 就像在数组的经典案例中一样（想想 C） - 本质上意味着在访问数组元素时没有隐藏的 O(>1) （设置删除的标志）。

还有一点：我说的只是删除，不是搜索和删除

【讨论】：

这个例子并不成立。要找到要删除的元素，您需要执行二进制搜索，这需要日志时间。是的，一旦找到元素，设置标志是一个恒定时间的操作，但无论列表是否排序都是如此。
@AdamMihalcin 问题不询问查找元素，它询问删除它。您需要首先找到它的假设是合理的，但不一定正确：如果在迭代数组时做出删除元素的决定是错误的。
@hvd 哎呀。我的错。我正在删除错误的评论（无法编辑），我只会发布有用的部分。
我之前评论的有用部分：找到元素后删除 is 很便宜，但是这个答案明确地调用了一个排序列表。除非您关心在列表中查找元素，否则为什么要指定必须对列表进行排序？
@AdamMihalcin 我之前评论的有用部分：好点:)

【解决方案6】：

LinkedHashSet 或 LinkedHashMap。 HashSet 内部使用 HashMap，所以如果你不想要一个键，你可以使用 Hashset。
LinkedHashMap 维护一个双向链表，贯穿其所有条目。这个链表定义了迭代顺序，这通常是键被插入到映射中的顺序，而映射使您可以更快地搜索键。
Java 定义的库类没有提供开箱即用的直接入队和出队功能，但只需对源代码进行少量修改，您就可以得到问题的答案。

【讨论】：