MATLAB 上用于分叉的并行池

Question

我对 MATLAB 上的并行池概念（我使用的是 2019 a 版本）和编码不熟悉。我将与您分享的这段代码可以在网上找到，我根据自己的需要做了一些修改。

问题陈述：我有一个非线性系统（罗斯勒方程），我必须绘制它的分岔图，我尝试使用 for 循环正常进行，但它的计算时间太多，我的电脑被绞死了几个次，所以我得到了一个建议，将我的代码并行池化，以解决这个问题。我试图学习如何在网上使用 MATLAB 进行并行池，但我仍然无法解决我的问题，因为仍然存在一些问题，因为我的代码中有 2 个 parfor 循环我在索引和分配方面遇到问题全局参数（请注意：此代码是为正常执行而编写的，不使用并行池）。

我在下面附上我的代码，如果我提到了很多代码行，请原谅。

clc;
a = 0.2; b = 0.2; global c;
crange = 1:0.05:90; % Range for parameter c
k = 0; tspan = 0:0.1:500; % Time interval for solving Rossler system
xmax = []; % A matrix for storing the sorted value of x1

for c = crange
f = @(t,x) [-x(2)-x(3); x(1)+a*x(2); b+x(3)*(x(1)-c)];
    x0 = [1 1 0]; % initial condition for Rossler system 
    k = k + 1;
    [t,x] = ode45(f,tspan,x0); % call ode() to solve Rossler system
    count = find(t>100); % find all the t values which is >10  
    x = x(count,:);
    j = 1; 
    n = length(x(:,1)); % find the length of vector x1(x in our problem)

    for i=2 : n-1
       % check for the min value in 1st column of sol matrix
       if (x(i-1,1)+eps) < x(i,1) && x(i,1) > (x(i+1,1)+eps)  
           xmax(k,j)=x(i,1); % Sorting the values of x1 in increasing order
           j=j+1;
       end 
    end

    % generating bifurcation map by plotting j-1 element of kth row each time
    if j>1
        plot(c,xmax(k,1:j-1),'k.','MarkerSize',1);
    end 

    hold on;
    index(k)=j-1;    
end
xlabel('Bifuracation parameter c');
ylabel('x max');
title('Bifurcation diagram for c'); 

Answer 1

这可以通过几个相对简单的步骤与parfor 兼容。首先，parforworkers 不能在屏幕上生成图形，所以我们需要改变一些东西来发出结果。在您的情况下，这并非完全微不足道，因为您的主要结果 xmax 以不完全统一的方式被分配 - 您在不同的循环迭代中分配了不同数量的元素。不仅如此，似乎无法预先预测xmax 需要多少列。

其次，您需要对循环迭代进行一些小改动以兼容parfor，这需要连续的整数循环迭代。

因此，主要的变化是让循环将单独的结果行写入我称为xmax_cell 的元胞数组。在parfor 循环之外，将其转换回矩阵形式很简单。

将所有这些放在一起，我们最终得到了这个，据我所知，它在 R2019b 中正常工作：

clc;
a = 0.2; b = 0.2;
crange = 1:0.05:90; % Range for parameter c
tspan = 0:0.1:500; % Time interval for solving Rossler system

% PARFOR loop outputs: a cell array of result rows ...
xmax_cell = cell(numel(crange), 1);
% ... and a track of the largest result row
maxNumCols = 0;

parfor k = 1:numel(crange)
    c = crange(k);
    f = @(t,x) [-x(2)-x(3); x(1)+a*x(2); b+x(3)*(x(1)-c)];
    x0 = [1 1 0]; % initial condition for Rossler system
    [t,x] = ode45(f,tspan,x0); % call ode() to solve Rossler system
    count = find(t>100); % find all the t values which is >10
    x = x(count,:);
    j = 1;
    n = length(x(:,1)); % find the length of vector x1(x in our problem)
    this_xmax = [];
    for i=2 : n-1
        % check for the min value in 1st column of sol matrix
        if (x(i-1,1)+eps) < x(i,1) && x(i,1) > (x(i+1,1)+eps)
            this_xmax(j) = x(i,1);
            j=j+1;
        end
    end

    % Keep track of what's the maximum number of columns
    maxNumCols = max(maxNumCols, numel(this_xmax));
    % Store this row into the output cell array.
    xmax_cell{k} = this_xmax;
end

% Fix up xmax - push each row into the resulting matrix.
xmax = NaN(numel(crange), maxNumCols);
for idx = 1:numel(crange)
    this_max = xmax_cell{idx};
    xmax(idx, 1:numel(this_max)) = this_max;
end

% Plot
plot(crange, xmax', 'k.', 'MarkerSize', 1)
xlabel('Bifuracation parameter c');
ylabel('x max');
title('Bifurcation diagram for c');