通过递归减半生成分段

Question

我需要递归地将一个数字减半并进行分段。直到段的长度小于1；前任。当数字为 15 时，我们将拥有：

0,15 ==> 1 segment, length = 15 
0,7.5,15 ==> 2 segments, length = 7.5
0,3.75,7.5,11.25,15 ==> 4 segments, length = 3.75
0,1.875,3.75,5.625,7.5,9.375,11.25,13.125,15 ==> 8 segments, length = 1.875 
0,0.9375,1.875, ..... ,13.125,14.0625,15 ==> 16 segments, length = 0.9375

到目前为止，我可以通过如下简单的代码来做到这一点：

double delta = N; //N being the input number
while(delta > 1.0)
    delta /= 2.0;
int count = (N / delta) + 1;
var series = Enumerable.Range(0, count).Select(x => x * delta).ToArray();

有没有更好的办法？

Answer 1

使用以下方法计算 32 位整数的 2 的次幂：

public int NextHighestPowerOf2(int n) {
    // if n > 2^31 then fails - answer can't fit in int
    if ((n & (n - 1)) == 0) // n is a power of 2
        return n << 1;
    else {
        --n;
        n |= n >> 1;
        n |= n >> 2;
        n |= n >> 4;
        n |= n >> 8;
        n |= n >> 16;
        return n + 1;
    }
}

您可以类似地计算series：

var nhp2 = NextHighestPowerOf2(N);
var series = Enumerable.Range(0, nhp2+1).Select(n => (double)(n*N)/nhp2).ToArray();

注意：这与您的代码略有不同，因为它也拆分了 2 的初始幂。您的代码具有大小为 1 的段，初始幂为 2。如果您想要您的代码，只需更改方法以仅使用 else 部分。