在 Scheme 中编写递归过程。（减半 a b）答案

【问题标题】：Writing a recursive procedure in Scheme. (sum-by-halves a b)在 Scheme 中编写递归过程。（减半 a b）
【发布时间】：2013-10-20 15:05:37
【问题描述】：

对从 a 到 b 的整数求和的一种方法是将区间分成两半，递归地将两半相加，然后将两个和相加。如果区间有奇数个整数，则尽可能将其分成两半。您可以使用floor 函数返回小于某个实际值的最大整数。

(define sum-by-halves (lambda (a b) your_code_here))

有人有办法解决这个问题吗？

【问题讨论】：

“要求代码的问题必须证明对正在解决的问题有最低限度的了解。包括尝试的解决方案、为什么它们不起作用以及预期的结果。另请参阅：Stack Overflow question checklist” 。您刚刚逐字复制了您的作业。这不好玩。尝试自己解决，这很有趣。显示任何尝试，通过编辑您的问题发布一些代码。不遵循 SO 指南的问题可以关闭。
@WillNess 不仅如此，这不是 OP 这样问的第一个问题。见DrRacket procedure body help (boolean-odd? x)。 Deniz：Stack Overflow 不是家庭作业解决方案工厂。要求代码的问题需要证明您已经尝试过某事并且遇到了问题。没有提交编程作业的解决方案不算作编程问题。这个“问题”主要是一组指令。至于“有没有人想办法解决这个问题？”我希望答案是“是的”。
你知道因为发布“坏”问题而被禁止在 SO 上提问的可能性吗？当心，这样可能是无情的。

标签： scheme racket

【解决方案1】：

如果您要递归解决问题，那么您需要 i) 确定停止条件，并且 ii) 弄清楚如何将较大的问题分解为相同但较小的问题。你已经有了'ii'（除了细节）。 “我”会是什么？

停止条件是当两个数字“a”和“b”相同时。所以，你的出发点是：

(define (sum-by-halves a b)
  (if (= a b)
      a
      ...))

对于“...”，您需要在“a”和“b”之间的“c”。

(define (sum-by-halves a b)
  (if (= a b)
      a
      (let ((c (div (+ a b) 2)))
        (+ (sum-by-halves a c)
           (sum-by-halves (+ c 1) b)))))

通过选择div，我确保c 始终是一个整数，并且是一半或比一半少一。因此(+ c 1) 不会超过b。注意：代码假定(<= a b)。

【讨论】：