通过递归（算法）递增/递减 n 位二进制答案

【问题标题】：incrementing/decrementing n-bit binary by recursion (algorithm)通过递归（算法）递增/递减 n 位二进制
【发布时间】：2016-09-26 04:34:36
【问题描述】：

我有一个家庭作业问题，我们应该提出一个递归算法来查找从 0 开始的 n 位二进制数的七个排列（例如，如果 n=4，则起始数是 0000）。规则是对数字进行尽可能小的更改，一次仅更改 1 位，并获得尽可能小的十进制结果。

根据规则，第一个排列是 0001（十进制 1），第二个排列是 0011（十进制 3），第三个排列是 0010，依此类推。我在问题中得到的排列如下：
1. 0000 = 0
2. 0001 = 1
3. 0011 = 3
4. 0010 = 2
5. 0110 = 6
6. 0100 = 4
7. 0101 = 5

我知道并理解递归是如何工作的，但我只能做简单的（数字序列、阶乘、排列等），我不知道如何提出递归算法，有人可以请吗帮忙？

【问题讨论】：

你有没有尝试过？向我们展示你的方法。
@jbsu32 很抱歉，我真的没有任何想法:(

标签： algorithm recursion permutation

【解决方案1】：

如果你只想要 7 个最小的二进制字符串，我不确定你所说的“可能的最小十进制结果”是什么意思，因为你总是只有 0 - 110 但如果由于某种原因你不不想用C++mapping:

public class f {
    static int count = 0;
    static int n = 7;// n smallest binary strings

    /**
     * 
     * @param str initialize with ""
     * @param len number of bits
     */
    static void g(String str,int len){
        if(count<n) {
            if (len == 0) {
                count++;
                System.out.println(str);
            } else {
                g(str + "0", len - 1);
                g(str + "1", len - 1);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        g("",4);
    }
}

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以试试这个方法->

void rec(string s)
{
    mapped[s]=true;                 /// Mapping the string, which will stop repetition
    cout<<s<<endl;                  /// Printing s
    for(int i=0; i<4; i++){         /// looping through s
        if(!mapped[toggle(s,i)]){   /// checking if toggled string is mapped
            rec(toggle(s,i));       /// Calling the toggled string
        }
    }
}

这里，s=0000 和 toggle 切换字符串 s 的 i-th 位。这是给你的toggle函数->

string toggle(string s, int pos){
    if(s[pos]=='1')s[pos]='0';
    else s[pos]='1';
    return s;
}

代码块输出这个 ->

您可以在任何您希望的地方停止打印！！

【讨论】：

我还是有点迷茫，“映射”到底是做什么的？
一个字符串是mapped，如果之前打印的话。
我们如何知道它是否被更早地打印？对不起，我对此一无所知。
你知道C++和mapping吗？？？给你 -> cplusplus.com/reference/map/map/map