MATLAB中的矩阵乘法计算时间答案

【问题标题】：Matrix multiplication computation time in MATLABMATLAB中的矩阵乘法计算时间
【发布时间】：2014-12-25 05:49:34
【问题描述】：

在 David Lay 的线性代数中，他问两种矩阵计算方式中哪一种更快：

A*(A*x) 或
(A*A)*x

其中A 是nxn 矩阵，x 是nx1 向量（矩阵积定义明确。）

我制作了一个 matlab 程序，并亲眼目睹了它的更高维度，我对此深信不疑。但是我也尝试过 n=1 的情况，在这种情况下，奇怪的是选项 1 仍然比选项 2 更快，但事实并非如此。

有人知道为什么 case n=1 显示得更快吗？它只是稍微快一点

【问题讨论】：

两个选项我都得到了 0.000002 秒。
@user3100754，请附上你用来做基准测试的代码，我们可以自己看看。
@lanpa：两次计算的 2 微秒读数已四舍五入。这是不准确的。好的方法是进行 100 次计算，然后测量这 100 次计算的时间（for 循环在 tic toc 内。）

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

对于n=1 的情况，A 和x 都是标量，因此这两个运算都包含两个标量乘法。这些操作应该花费几微秒（或更短）并且可能比您的计时器的分辨率更快。该问题更关注n 的更大（更现实）值。

【讨论】：

我正在使用一个循环来重复计算 100 次，然后程序才吐出一个计算时间结果。所以计时器是准确的。这确实是我的问题的目的：关于 n=1 用于学习目的。

【解决方案2】：

好的。弄清楚了。平均而言，计算时间是相同的。我的代码中有一个逻辑错误。现在，如果更快在一次运行中显示更少的时间（这本身就是一个整体平均值），那么在下一次运行中它会比另一次运行更慢。这是matlab代码：

close all
clc
clear all
n=1
for j=1:100
tic
for i=1:100
a=round(10*rand(n,n));
x=round(10*rand(n,1));
(a*a)*x;
end
d=toc;
f(j)=d*1e3;
end

for j=1:100
tic
for i=1:100
a=round(10*rand(n,n));
x=round(10*rand(n,1));
(a)*(a*x);
end
e=toc;
t(j)=e*1e3;
end


slower=mean(f)
faster=mean(t)
plot(1:100,f)
hold on
plot(1:100,t,'r')
legend('slower','faster')

【讨论】：