了解 Haskell 的类型系统答案

【问题标题】：Understanding Haskell's type system了解 Haskell 的类型系统
【发布时间】：2014-04-14 13:23:06
【问题描述】：

我有三个函数

boombangs xs = [if x < 10 then "BOOM" else "BANG" | x <- xs odd x]

length' xs = sum [1 | _ <- xs]

removeNonUppercase st = [x | x <- st, x `elem` ['A'..'Z']]

这是我得到的每个函数的类型（类型签名？）

*Main> :t boombangs
boombangs :: Integral a => [a] -> [[Char]]
*Main> :t length'
length' :: Num a => [t] -> a
*Main> :t removeNonUppercase 
removeNonUppercase :: [Char] -> [Char]

当我将整数数组传递给 removeNonUppercase 或将字符串传递给boombangs 时，Haskell 应该给我一个错误。它也是，但是我没有在任何地方指定类型，它怎么知道它是错误的。

还有为什么即使它们在相同的输入上工作，boombangs 和 removeNonUppercase 的类型也不同。

如果问题看起来含糊不清或完全无知，我深表歉意。我刚刚开始学习 Haskell，我正在慢慢地围绕这个主要使用 C 和 python 编程的范式展开思考。

任何用于了解更多关于 haskell 和类型系统的资源也将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： haskell

【解决方案1】：

GHC 使用类型推断来尝试猜测您的函数可能是什么类型。

在boombangs 中，由于列表解析中的x <- xs，它可以判断您正在传递一个列表，并且它可以判断列表元素必须具有Integral a => a 类型，因为您正在应用@ 987654324@ 到每个元素。由于列表理解中的文字 "BOOM" 和 "BANG"，它知道您正在返回一个 Strings 列表。

在length' 中，您的类型仅受sum 约束，这需要Num a => [a]。您的输入类型是任何类型的列表，因为您实际上并未对元素本身执行任何操作，但您确实表明该参数是_ <- xs 的列表。

在removeNonUpperCase 中，它看到您传入一个列表的原因与前两个函数相同，并且由于您要检查每个元素是否在列表['A'..'Z'] 中，所以每个元素必须是Char，因此您将获取Chars 的列表并返回Chars 的列表，因为没有对元素执行其他转换。由于String 只是[Char] 的别名，它完全知道类型。

【讨论】：

这对我来说有点令人着迷。作为后续，你能告诉我为什么长度的类型是length :: [a] -> Int，而我的长度'有更长的length' :: Num a => [t] -> a。我认为您的回答表明我的长度'由于 sum 函数而具有 Num a 位。内置长度与此有何不同。它可以对我的函数不能操作的类型进行操作吗？
内置的length函数提供了类型签名，使用Int代替Integer、Float或Double效率更高。内置定义也与您的定义不同，但它本质上仍然基于+。 + 的类型是 Num a => a -> a -> a，因为我们希望该运算符处理所有数字，而不仅仅是 Int。类型签名之间唯一真正的区别是内置使用@987654351@ 的具体实例，而您的则更通用。在实践中，让它更通用是没有用的。

【解决方案2】：

当我没有在任何地方指定类型时，它怎么知道它是错误的。

Haskell 编译器，在您的例子中是 GHC，可以进行类型推断，这意味着它可以（几乎总是）通过上下文信息确定表达式的类型。例如，对于

mbangs xs = [if x < 10 then "BOOM" else "BANG" | x <- xs, odd x]

您可以像这样手动推断其类型：

你通过列表理解来定义mbangs，所以xs必须是一个列表，并且
你在xs的元素上应用odd，因此xs的类型必须是(Integral a) => [a]，因为odd的类型是(Integral a) => a -> Bool。
另外，对于xs 的每个元素，您通过输出函数if x < 10 then "BOOM" else "BANG" 生成一个String，
因此mbangs 的类型必须是Integral a => [a] -> [[Char]]，正如ghci 刚刚告诉你的那样。

为什么即使在相同的输入上工作，boombangs 和 removeNonUppercase 的类型也不同。

因为您在他们的列表理解定义中使用了不同的输出函数。

【讨论】：

因此，函数的类型包括其输入和输出。输出是类型中-> 之后的位吗？

【解决方案3】：

对于boombangs，它可以通过您应用于 x 的运算符看到它不能是字符串。对于removeNonUpperCase，可以看出元素必须在['A'..'Z']，所以不能是整数。这也解释了为什么它们不能处理相同的输入。

【讨论】：