Haskell 种类系统与类型系列和多参数类型类

Question

在 Haskell 中，我发现很难完全理解 kind 系统的目的，以及它真正为语言添加了什么。

我知道有种类会增加安全性。 例如，考虑 fmap :: (a -> b) -> f a -> f b 与它的单一版本 fmap2 :: (a -> b) -> p -> q。

我的理解是，多亏了 kind 系统，我可以更详细地预先指定数据的形状应该是什么。更好，因为类型检查器可以检查更多，更严格的要求将减少用户弄乱类型的可能性。这将减少编程错误的可能性。我相信这是种类的主要动机，但我可能错了。

现在我认为 fmap2 可以具有与 fmap 相同的实现，因为它的类型不受约束。是真的吗？

是否可以将 base/ghc 库中的所有多类型类型替换为单类型类型，并且仍然可以正确编译？

为了澄清一点，我的意思是对于像这样的类：

class  Functor f  where
    fmap        :: (a -> b) -> f a -> f b
    (<$)        :: a -> f b -> f a

我可能会用类似的东西替换它

class  Functor a b p q  where
    fmap        :: (a -> b) -> p -> q
    (<$)        :: a -> q -> p

这种方式适用于Functor 这样的实例

instance Functor [] where fmap = map

我可能会替换为

instance Functor a b p q where fmap = map

备注：这不会按原样工作，因为我还需要修改 map 并沿着依赖链向下走。稍后会考虑更多..

我想弄清楚种类是否不仅仅增加了安全性？我可以用多类类型做一些我不能用单类做的事情吗？

备注：在这里我忘了提到我通常使用一些语言扩展，通常是为了在编写类时提供更大的灵活性。 当做香草haskell种类时，使用起来真的很有意义。 但是当我开始使用类型族和其他一些扩展时，我根本不需要种类就变得不那么清楚了。

我记得有一些可单遍历的库，它使用单一种类的类型重新实现了许多标准库函数，并使用类型族来概括签名。这就是为什么我的直觉是，如果一个使用类型族，多类型变量可能不会真正增加那么多的表达能力。然而，这样做的一个缺点是你失去了类型安全性。我的问题是你真的只是失去了那个，还是你真的失去了其他东西。

Answer 1

让我们备份。似乎您认为是因为签名

id2 :: a -> b

比

更通用

id :: a -> a

id2 可以与id 具有相同的实现。但事实并非如此。事实上id2 没有完整的实现（id2 的任何实现都涉及无限循环或undefined）。

一般性的结构会产生一种“压力”，而这种压力是我们必须通过导航才能找到适合某事的类型。如果f 比g 更通用，这意味着任何地方都可以使用g，f 也可以，但它也 意味着 f 的任何实现都是g 的有效实现。所以在使用站点是一个方向，在定义站点是另一个方向。

我们可以在任何可以使用id 的地方使用id2，但是id2 的签名太笼统以至于无法实现。签名越通用，它可以使用的上下文越多，但实现的可能性也就越小。我想说一个好的类型签名的主要目标是找到一个通用性级别，其中尽可能少实现您的预​​期功能，而不会完全写不出来。

您提议的签名fmap2 :: (a -> b) -> p -> q 与id2 一样，太笼统以至于无法实施。更高种类的类型的目的是为我们提供具有非常通用签名的工具，例如 fmap，它们不像 fmap2 那样太通用。