【问题标题】:scipy.optimize.leastq Minimize sum of least squaresscipy.optimize.leastq 最小化最小二乘和
【发布时间】:2019-02-14 22:55:33
【问题描述】:

我有一个具有以下形式的最小二乘最小化问题

我要优化的参数是x,其他的都是已知的。

scipy.optimize.least_squares 具有以下形式:

scipy.optimize.least_squares(fun, x0)

其中x0 是初始条件,fun 是“计算残差向量的函数”

阅读文档后,我对fun 想要我返回什么感到有些困惑。

如果我在fun 中进行求和,那么我担心它会计算 RHS,这与 LHS 不等价(......或者是最小化?)

感谢您的帮助!

【问题讨论】:

  • 文档说您可以返回一个形状为 (m,) 的数组(其中 m 是函数输出的维数)。不必返回标量。
  • 啊,我明白了 - 所以,由于我的向量 jibi 是固定参数,我可以简单地为 i=1i=n 返回一个 ||ji - Q(x, bi)||^2 向量?
  • 来自文档中的一个示例:“请注意,我们只提供残差的向量。该算法将成本函数构造为残差的平方和,从而给出了 Rosenbrock 函数。”所以看起来这些细节是为你处理的。你只需要这样给出残差。
  • 我想我现在可以继续前进了,谢谢!如果您想将此作为答案发布,我很乐意将其标记为这样。
  • 非常感谢

标签: python scipy mathematical-optimization


【解决方案1】:

根据scipy.optimize.least_squaresdocumentation,参数fun 是提供进行最小化过程的残差向量。可以提供作为残差平方和的结果的标量,但也可以提供形状为 (m,) 的一维向量,其中 m 是残差的维数功能。请注意,在这种情况下不会进行平方和求和,因为least_squares 会自行处理该细节。在这种情况下,只需要提供残差。

【讨论】:

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