使用经验累积分布函数生成随机值答案

【问题标题】：Generate random values using an empirical cumulative distribution function [duplicate]使用经验累积分布函数生成随机值
【发布时间】：2022-01-22 00:45:26
【问题描述】：

我有一组数据点，用于生成我的经验 CDF，如下所示（为了简化事情，我减少了这个问题的点数，但没关系）：

鉴于这些数据和绘图，我需要以某种方式生成遵循此分布的随机值。我承认在概率方面我很生疏，但据我所知，我需要先生成 PDF，然后从那里我可以做我想做的事。那准确吗？或者获得我想要的东西的最佳方式是什么？

如果有兴趣给出答案示例，这里是 ECDF 图数据点的 X 和 Y 数组。我正在使用 Python，但我想一个与语言无关的答案也会很有帮助

x = [107.6697676209896, 430.70331251794784, 1975.0646306785532, 7793.524079329409, 27569.66699567533, 62566.73646946178, 222847.1449910263, 832591.8949493016, 2827054.7454871265, 10000733.572934577]

y = [0, 0.04812202549318534, 0.09825964339269633, 0.14190143419466905, 0.27204351414405636, 0.46590411495145756, 0.6008552899988212, 0.6796719668120879, 0.8400864397710662, 1]

【问题讨论】：

cdf 上的第一个点不应该是 0,0 吗？
@kpie 我不认为 x 值是绝对必要的（虽然可能是错误的）。无论如何，您可以想象在 (0,0) 处添加第一个点，但我认为这不会对问题产生太大影响。
这能回答你的问题吗？ Generate random values using an empirical cumulative distribution function

标签： python probability cumulative-distribution-function

【解决方案1】：

标准的“图形”答案是您选择一个介于 0.0 和 1.1 之间的随机数，然后在您的 y 轴上找到它。向右移动，直到你点击你的图表。然后向下移动到x 轴，这就是值。

如果你的图真的只是一个经验图，那么第二步是通过一个单调递增的列表进行二分搜索。然后将找到的值（或最接近的值）的索引映射到 x 值，这是您要生成的值。

【讨论】：