我对计算汉明码有点困惑。在Wikipedia article 中写道：
奇偶校验位 1 覆盖所有位位置 具有最低有效位 设置：位 1（奇偶校验位本身），3， 5、7、9等
如何获得包含该值的位的奇偶校验？
我理解对了吗，根据上面的文章，第一个奇偶校验位应该计算为：
parity_bit_1 = parity_bit_1 xor data_1 xor data_2 xor data_4 xor data_5 xor data_7 ...
但在其他一些来源（如 joel.neely 对this question 的回答）中，据说是这样计算的：
parity_bit_1 = data_1 xor data_3 xor data_5 xor data_7 xor data_9 ...
那么，应该怎么做呢？
【问题讨论】：
标签： parity hamming-code
它的意思是：对于每一个k，下面的东西都是零：所有其索引设置了第k位的位的异或。 （您的位有索引 1,2,...,2^n-1。）
实际数据位于索引设置了多个位的位中。
然后您可以使用奇偶校验约束计算 2 次幂位的所需值：每个约束正好包含一个索引为 2 的幂的位，并且每个索引为 2 的幂的位出现在一个约束中。
因此，例如，考虑 n=3 的情况。你有 2^3-1 = 7 位代码；其中 3 个是奇偶校验位，索引为 1、2、4 的位。其他索引为 3、5、6、7 的数据是您感兴趣的数据。
您选择位 1、2、4 中的内容，以确保 bit1 XOR bit3 XOR bit5 XOR bit7 = 0 和 bit2 XOR bit3 XOR bit6 XOR bit7 = 0 和 bit4 XOR bit5 XOR bit6 XOR bit7 = 0。
因此，例如，如果您的消息是 0110，那么您将发送 ?,?,0,?,1,1,0。首先 ？有 ?+0+1+0=0，因此必须为 1。第二个？有 ?+0+1+0=0，因此也必须为 1。第三个 ?有?+1+1+0=0，因此必须为0。所以你发送的是1100110。
【讨论】：
我认为Calculating the Hamming Code 的文章会有所帮助。
【讨论】：