在 MATLAB 中求解线性系统的 Jacobi 方法

【问题标题】：Jacobi method to solve linear systems in MATLAB在 MATLAB 中求解线性系统的 Jacobi 方法
【发布时间】：2016-10-11 04:19:04
【问题描述】：

您将如何在 MATLAB 中编写代码？

这是我尝试过的，但效果不太好。

function x = my_jacobi(A,b, tot_it)
%Inputs:
%A: Matrix
%b: Vector
%tot_it: Number of iterations
%Output:
%:x The solution after tot_it iterations
    n = length(A);
    x = zeros(n,1);
    for k = 1:tot_it
      for j = 1:n
        for i = 1:n
            if (j ~= i) 
                x(i) = -((A(i,j)/A(i,i)) * x(j) + (b(i)/A(i,i)));

            else
                continue;
            end
          end
      end
  end
end

【问题讨论】：

标签： matlab iteration linear-algebra

【解决方案1】：

j 是对每个 i 求和的迭代器，因此您需要更改它们的顺序。此外，该公式有一个总和，并且在您的代码中您没有添加任何内容，因此这是另一件需要考虑的事情。我看到您忽略的最后一件事是您应该保存 x 的先前状态，因为公式的右侧需要它。你应该尝试这样的事情：

function x = my_jacobi(A,b, tot_it)
  %Inputs:
  %A: Matrix
  %b: Vector
  %tot_it: Number of iterations
  %Output:
  %:x The solution after tot_it iterations
  n = length(A);
  x = zeros(n,1);
  s = 0; %Auxiliar var to store the sum.
  xold = x
  for k = 1:tot_it
    for i = 1:n
      for j = 1:n
        if (j ~= i) 
          s = s + (A(i,j)/A(i,i)) * xold(j);
        else
          continue;
        end
      end
      x(i) = -s + b(i)/A(i,i);
      s = 0;
    end
    xold = x;
  end
end

【讨论】：