比较数字还是使用素数？答案

【问题标题】：Comparing numbers or using prime numbers?比较数字还是使用素数？
【发布时间】：2011-05-04 13:07:10
【问题描述】：

我正在编写一个生成宾果卡号的程序。宾果卡由 5 列组成，每列 4 个数字。第一列只能包含数字 1-8，第二列只能包含数字 9-16，依此类推（最多 40 个）。

所以在数据库中，我所做的是为此我有两个表。第一个表用于列号。每列包含一组唯一的数字（每列 70 组，即 8 取 4 的组合）。对于 5 列，我将有 350 套。第二张表是卡号。这由 5 列组成，每列对应 B、I、N、G、O 的行。总共有 1,680,700,000。此表的可能组合。我这样做是因为每个游戏的每张卡片都是重复的，只有卡片的控制编号是唯一的。

我想跟踪每个开奖号码的中奖卡。我需要尽可能快地进行跟踪，因为这里谈论的是数百万张卡片。我想到了 2 个选项：

首先，检查每个抽出的号码是否存在于卡片上，从而最小化每次抽出的牌池。

其次，为每个数字（1-40）关联一个唯一的素数，将它们相乘并将乘积与列相关联（我称之为素数索引）。每列的 5 个素数索引相乘，乘积与每个卡片/组合（我称之为卡片索引）相关联。当一个数字被抽出时，相关的素数会从卡片索引中分离出来，检查抽出的数字是否是卡片索引的一个因素。每次连续抽奖都会减少卡片索引（对于池中的每张卡片），因此如果存在获胜卡片，则减少为 1。我将使用 MySQL 和 Java。这两种技术中哪一种是更快的方法？我也会考虑内存空间、负载等，但对我来说更重要的是跟踪的速度。非常感谢！

附：抱歉，解释太长了。我只是想澄清一些事情。 :D

【问题讨论】：

标签： java mysql performance combinations

【解决方案1】：

如果您想真正快速，只需在需要时将 2400 万张卡保存在内存中，然后进行简单的比较即可。为此使用数据库是矫枉过正的，只会让一切变得更加困难。 RAM 不再昂贵。

【讨论】：

如果没有数据库，我无法做到这一点，因为我还跟踪卡的所有者和购买地点？正如我之前提到的，每场比赛都会重复卡片。
+1 这当然是一种方法。即使有 2400 万张卡，包含 40 个 64 位数字（如果您将卡号存储在一个大的 64 位数字中，这本身就是多余的），您仍然只看到 40*8 = 320 MB 的 RAM存储整套可能的卡片。
就卡的所有者而言，您仍然可以在内存中执行此操作。我的意思是，从某种意义上说，数据库只是一种存储大量数据的方法，而这些数据本来是无法存储在 RAM 中的。如果您出于某种原因需要将卡片存储在数据库中，您可以随时在应用程序关闭时保存它们。 320MB 的 RAM，除非您使用的是 RAM 限制非常严格的嵌入式系统，否则基本上是非常小的 RAM。
实际上是十亿张卡片组合。还有可能吗？
您可以将所有者ID保存在内存中，并根据内存中确定的结果更新/查找数据库。

【解决方案2】：

正好有 70^5=1,680,700,000 张可能的牌。无需存储卡本身。您可以直接计算卡上的数字，只需索引。反过来，给定数字，找到卡片的索引，只是有点困难。

例如，卡片 #1421934546。把它放在基数 70 中得到：59 15 40 50 46。（我的意思是46 + 70*50 + 70^2*40 + 70^3*15 + 70^4*59 = 1421934546）。因此，第一列是可能的 70 次拍摄中的第 46 次（实际上是第 47 次，因为一次次拍摄）。

根据抽出的数字，您可以快速找到匹配的列。例如，数字 1,2 和 3。第一列中有 5 个匹配的集合，1234、1235、1236、1237 和 1238。因此，所有匹配的卡片都有 % 70 这 5 个 ID 之一。如果您找到每列的所有可能集合，笛卡尔积将给出所有匹配的卡片。

【讨论】：

我将使用素数。我认为这比使用加法和乘法以 70 为底要快得多
@Jairo - 嗯。我的做法真的很不一样。我的意思是，您不需要搜索获胜的卡片，您只需计算它。即使使用加法和乘法也更快。

【解决方案3】：

您不必像在卡上一样排列内存中的数据。例如如果您有 N 个可以选择或不选择的方格，那么 BitSet 可能是一个不错的选择。这使用每平方 1 位（有一些开销）。

假设您最多有 64 个方格，这是一个长值（64 位）。如果你有 100 万张卡片。这将占用 8 MB 内存。一旦您确定了哪些卡是赢家，您就可以确定谁是所有者。（这可以存储在数据库中）

假设您向美国的每个成年人出售一张卡片。（AFAIK，从来没有彩票如此受欢迎）如果说每张一美元，你将带来 2 亿美元。您将需要 1.6 GB 的内存，它可以轻松装入 500 美元左右的 4 GB 服务器。可以肯定的是，您可以花 1000 美元购买一台 16 GB 的服务器。 ;)

【讨论】：