降低运行时间复杂度！！！减少 Python 中的嵌套循环

Question

我正在开发提供/接受标准输入/输出的 python 程序。第一行给出了测试用例数T。第二行给出了数据 N 的大小。第三行和第四行分别给出长度为 N 的 空格分隔的整数。程序安排 Set A 和 B，其中 Set A 具有大于其同等索引的最大项目数B 中的 em> 个项目。以下是我的代码：

 def main():
   T=int(input())
   for ii in range(T):
        N=int(input())
        revo=list(map(int, input().split()))
        star=list(map(int, input().split()))
        win=0
        for i in range(N):
            a=1
            for j in range(revo[i]):
                b=revo[i]-a
                if b in star:
                    win=win+1
                    t=star.remove(b)
                    break
                a=a+1
        print(win)
main()

输入是：

1
10
3 6 7 5 3 5 6 2 9 1
2 7 0 9 3 6 0 6 2 6

输出为7，因为当优化排列时，集合 A 有 7 个项目，比集合 B 中的多。但是当我们输入大型数据集时，需要很长时间才能产生输出。有没有更好的函数可以用来减少运行时间？

Answer 1

你的解决方案是O(k*n^2)，真的很多。

 def main():
   T=int(input())
   for ii in range(T): # ignoring number of inputs in time complexity
        N=int(input())
        revo=list(map(int, input().split())) # O(n), doesn't matter
        star=list(map(int, input().split())) # O(n), doesn't matter
        win=0
        for i in range(N): # n
            a=1
            for j in range(revo[i]): # n*k, k depends on 
                                     # how big is each number, hard to tell
                b=revo[i]-a
                if b in star: # k*n^2
                    win=win+1
                    t=star.remove(b) # normally this would multiply by n, but
                                     # remove can be called at most n times 
                    break
                a=a+1
        print(win)
main()

如果您先对两个列表进行排序，则可以选择 O(nlogn)。这是我的解决方案：

def solve(list1, list2):
    list1 = sorted(list1) # n*logn
    list2 = sorted(list2) # 2*n*logn
    pos_in_list1, pos_in_list2 = 0, 0
    while pos_in_list1 < len(list1): # 2*n*logn + n
        if list1[pos_in_list1] > list2[pos_in_list2]:
            pos_in_list1 += 1
            pos_in_list2 += 1
        else:
            pos_in_list1 += 1
    return pos_in_list2


print(solve([3, 6, 7, 5, 3, 5, 6, 2, 9, 1], [2, 7, 0, 9, 3, 6, 0, 6, 2, 6]))
# 7


def main():
    _ = input()  # we don't need n
    list1 = [int(i) for i in input().split()] # O(n), doesn't matter
    list2 = [int(i) for i in input().split()] # O(n), doesn't matter
    print(solve(list1, list2))

O(2*n*logn + n) = O(nlogn)