嵌套 for 循环的运行时复杂度

Question

for(a = c; a > 0; a/=2) 
    for(b=0; b < 2*a; b++)

我已经得出结论，这是 O(nlogn) 运行时，但我不确定.. 我的逻辑是最外层的for循环运行logn次，每次除以2，然后最里面的for循环运行减半数的2倍；因此它运行 n 次。

Answer 1

#include <iostream>

int main() {

    int c = 16;

    for(int a = c; a > 0; a/=2) {

        for(int b =0; b < 2*a; b++)
            std::cout << "*";

        std::cout << std::endl;
    }
}

输出

********************************
****************
********
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• 在您看到的第一个内部循环中，b 从 0 到 2*a
• 在你看到的第二个内循环中，b 从 0 到 2*(a/2)
• 在您看到的第三个内循环中，b 从 0 到 2*(a/4)

将这些相加：2a + a + a/2 + ...+1 = 2a -1 \in O(n)，因为输入大小。