如何使用嵌套循环降低时间复杂度答案

【问题标题】：how do i get a lower time complexity with a nested loop如何使用嵌套循环降低时间复杂度
【发布时间】：2020-08-23 15:09:54
【问题描述】：

大家好，我正在研究 c，我的代码看起来像这样，基本上它是一个数组，在每个数组 [j] 中都有一个从 1 到 8 的数字，不是按顺序排列的，我试图找到 1 的位置是，并做一些操作，然后找到 2 并做其他操作等。直到数字 8：

for(i=1;i<9;i++)
   for(j=0;j<8;j++)
     if(array[j]==i)
       //and operations to do but they are not needed now;

我正在尝试找到另一种方法来减少循环中花费的时间，因为复杂性可能是 (n^2)。有人建议我有一个系统来订购东西，但我不知道它是否足够好。谢谢大家！

【问题讨论】：

我不确定我们是否有足够的信息来真正回答这个问题。问题大小是多少？问题的不同实例是否有 8 以外的数字，或者数字 8 是否固定？
没有问题没有固定大小，基本上我有一个structs数组，struct就像这个typedef struct {int index;字符字符串}。我必须按顺序打印字符串，因为 struct.index 是从 1 到 n 的随机数。使用嵌套循环需要花费太多时间来打印所有内容。如果我有 n=1000，最坏的情况将需要 O(nn) 复杂度，而且太多了！
那么，你想要更快的执行还是想要更少的 O 复杂度？
stackoverflow 不是来设计你的代码的。请发布minimal reproducible example 以及您想要改进的地方
更少的时间复杂度意味着在最坏的情况下更快的执行，对吧？无论如何，我需要的是一种不太复杂的方法来做同样的事情，但仍然无法找到它

标签： c loops for-loop time complexity-theory

【解决方案1】：

Quicksort 的平均复杂度为 O(n log(n))。按索引对 (value, index) 进行排序，以便您可以在 O(1) 中访问它们。

struct pair
{
    int val;
    int index;
};

int pair_compare(const void* a, const void* b)
{
    struct pair* x = (struct pair*)a;
    struct pair* y = (struct pair*)b;

    return x->val > y->val;
}

int main()
{
    int arr[8] = {4,2,1,3,6,5,8,7};
    
    struct pair* pairs = (struct pair*) calloc(8, sizeof(*pairs));

    int i;

    for(i = 0; i < 8; ++i)
    {
        pairs[i].val = arr[i];
        pairs[i].index = i;
    }

    qsort(pairs, 8, sizeof(*pairs), pair_compare);

    for(i = 0; i < 8; ++i)
    {
        printf("val: %d\tindex: %d\n", pairs[i].val, pairs[i].index);
    }

    free(pairs);

    return 0;
}

【讨论】：

qsort 数组比只遍历它要慢，所以如果不需要对数组进行排序，那么像 og 问题中那样使用 for 循环会更好，也更简单
你是说两个嵌套for循环的时间复杂度比qsort的小吗？
不，但是如果他对每个数组进行排序，他将在 for 循环中使用 qsort，我是说遍历每个数组比对每个数组进行排序更简单
我的错，我误解了这个问题！

【解决方案2】：

建议代码有一个遍历 8 个结构数组的外循环

对于每个包含 8 个结构的数组，循环遍历该 8 个，根据每个结构的第一个字段中的值，将该结构数组的索引放入一个单独的 8 个整数数组中。

然后是一个循环，逐个遍历 8 个偏移量的数组，为指定的结构实例执行所需的操作。

【讨论】：