如何使用 powerset 函数查找子集的总和

Question

对于这个问题，我有一个称为 powerset 函数的函数

(define (powerset set)
  (if (null? set)
      '(())
      (let ((rest (powerset (cdr set))))
        (append (map (lambda (element) (cons (car set) element))
                     rest)
                rest))))

如果从 powerset 函数生成的子集的总和等于作为参数传入的总和，我想使用该函数返回 true。我想我的想法是对的，但我不确定如何实施。我知道这个函数生成的列表应该一次传递给另一个函数 1 子集。在该函数中，我想将子集中的这些值加在一起，看看它们是否等于总和。到目前为止得到了这个，但我知道它错了。

(define (group list sum)
 (cond((null? list) #f)
      ((equal? (apply + (powerset list)) sum)#t)
      (else (group((powerset list))sum)) ))

所以我需要一个函数，它调用 powerset 一次并将列表传递给另一个函数，该函数将子集的总和与作为总和传递的值进行比较。

例如，如果我打电话：

(group '(1 2 4 5) 9)

我希望它返回 #t，因为子集 (4, 5) 的总和等于 9。如果您知道如何使用 powerset 并且可以展示解决此问题的示例，我们将不胜感激。

Answer 1

一种方法是在您的子集列表上映射一个 sum 函数，这将为您提供一个列表，其元素对应于每个子集的总和。然后您可以检查此总和列表中的任何元素是否等于提供的目标总和。

这样做的一种方法是：首先我们需要一个函数来对列表求和。我们可以为此使用折叠：

(define (sum set)
    (fold-right + 0 set))

现在，我们定义一个函数，如果给定的元素包含在提供的列表中，则返回 true，否则返回 false：

(define (contains n set)
    (if (null? set)
        #f
        (if (= (car set) n)
            #t
            (contains n (cdr set)))))

（我不是 Scheme 方面的专家，所以我不确定这是否是内置的）。

有了这个定义，我们就可以编写你想要的函数了：

(define (group set n)
    (contains n (map sum (powerset set))))

您可以测试您的示例 (group '(1 2 4 5) 9) 是否为我们提供了 #t。