循环时间复杂度的差异答案

【问题标题】：Difference in Time complexity of Loops循环时间复杂度的差异
【发布时间】：2014-08-08 19:51:08
【问题描述】：

发这个问题的原因comes from here

以下代码片段之间有Time complexity 的区别吗？

代码片段 A：

public static void main(String[] args) {
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            for (int j = 1; j < 2; j++) {
                if (i < 100)
                    System.out.println("Hi");    
            }    
        }    
    }

代码片段 B：

public static void main(String[] args) {
        for (int i = 0; i < 10; i++) {    
            if (i < 100)
                System.out.println("Hi");    
        }    
    }

两者之间代码的区别在于Snippet B 不包含来自Snippet A 的内部循环，它没有任何用途，因此被删除。

我的假设：

Snippet A: 和 Snippet B: 对于较大的 n 值都需要 O(n)

space complexity 中可能存在一些差异，因为我们在 Snippet A 中有另一个循环变量 j

观察：

我在VBA 中测试了这个循环结构的类似版本，Snippet B 比Snippet A 快一点

是因为空间或时间复杂度差异还是两者兼而有之？

【问题讨论】：

在A中你必须做一个B中没有的字符串连接。
A 也有一个内部循环。
我实际上没有看到任何“n”。出于时间复杂度的目的，您所指的“n”是外部 for 循环中的 10 吗？
请不要将“执行时间”或“性能”与“时间复杂度”混淆。如果 n 是输入数据项的数量，并且您有一个算法需要大约 0.001 * n 秒才能运行，而另一种算法需要 10 * n i> 秒运行，它们都具有相同的时间复杂度（线性，或 O(n)），但当然慢了一万倍。
并非如此。如果您要在两种完全不同的算法之间做出决定，比如说，一种在 O(n) 中运行，而另一种在 O(n log n i>)，那么您可以确定第一个将运行得更快对于足够大的 n。例如，我们使用它来评估排序算法。但在现实生活中，基本算法通常是很早就定下来的，性能是基于“时间复杂度”之外的其他因素。

标签： java performance loops time-complexity

【解决方案1】：

技术上，您的两个示例都在恒定时间内运行。

如果您将第一个 for 循环切换为最多计数 N 或某个变量，那么它们都将在 O(N) 中运行。时间复杂度没有区别，因为它们都是 O(N) 加上一个常数时间操作，结果只有 O(N)。

sn-p A 较慢的原因是仍然存在循环开销（递增和比较 j）。

【讨论】：

你能解释一下你说If you were to switch your first for loop to count up to N or some variable的意思吗？
@firephil 两者都没有n。它们都通过循环运行固定次数（10 次）。
由于您的循环始终计数为 10，因此从技术上讲，它以恒定的时间运行。如果您的循环计数到某个变量或函数参数，那么它将是 O(N)。

【解决方案2】：

初始化、比较和递增 j 的开销会减慢 A，但我没有看到内部循环的实际应用。
这肯定会在生产代码中被取消，因为它会降低可读性。

【讨论】：