二维寻路算法

Question

我正在尝试编写一段代码，在 2D 地图中找到最短路径，但有一些限制：

1. 地图上没有障碍物。
2. 地图是“环绕式”地图，这意味着 AI 可以穿过一个边界并出现在另一侧。 （很像旧诺基亚手机上的蛇游戏）
3. 但是，如果起点和目的地之间存在链接路径，则该路径的行程时间将减少，例如 10%。
4. 必须采用最短路径。

普通 A* 算法似乎不符合这些要求，因为它不允许从一个边界传送到另一个边界，并且是最佳优先算法。那么，我该如何解决呢？

因为我是在 C# 中做的，所以 C# 中的任何相关示例都适用

Answer 1

A* 算法将满足您的要求，您只需要稍微不同地考虑它。 A* 不仅仅是一个网格算法，它还是一个图遍历算法。

因此，为了做到这一点，您必须将地图表示为一系列相互连接的点。然后这些点可以像一个大圆环一样环绕。然后每个点都有与其他点的连接，并且这些边具有权重，因此遍历不同的边对您的算法来说更加“昂贵”。

Wikipedia 有一个这种图遍历页面下方的示例，带有加权边缘。

编辑：详细说明环绕问题。假设你有一个像这样环绕的简单点网格

+---+---+---+
| 1 | 2 | 3 |
+---+---+---+
| 4 | 5 | 6 |
+---+---+---+
| 7 | 8 | 9 |
+---+---+---+

通常这里的边缘是

1-2, 2-3, 4-5, 5-6, 2-5, 3-6, 4-7, 5-8, 6-9, 7-8, 8-9

为了使这个环绕你需要添加边缘

1-7, 2-8, 3-9, 1-3, 4-6, 7-9

到边缘列表。然后，您将正常应用 A* 算法，存储您访问过的每个点，并从该点遍历您所拥有的 edges。请注意，您不能再只处理有问题的点，而是必须跟踪每个点的边缘。

为了处理某些部分更容易的问题，您在边缘上存储一个额外的值以确定遍历它们的难度。假设每条边的值为 1，但边 4-5 的遍历难度是前者的两倍。然后将值 2 分配给该边，并在计算启发式算法以计算到目标点的距离时使用该值。