C ++中的高斯赛德尔迭代方法

Question

此程序使用Gauss-Siedel 迭代过程求解线性方程组，其中初始近似为：(x0, y0, z0) = (0, 0, 0)

但是当我运行它时，窗口在我输入矩阵输入后立即关闭，无法完成整个程序。

代码如下：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    float x1, x2, x3, x1new, x2new, x3new, sum;
    float a[3][3], b[3], error[3];
    x1 = x2 = x3 = 0;
    x1new = x2new = x3new = 0;

    cout <<"enter the coefficients of equation or matrix a \n";
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        for(int j = 0; j < 3; j++)
            cin >> a[i][j];
    }
    cout <<" \n enter the right side values of equation or matrix b ";
    for(int i = 0; i < 3; i++)
        cin >> b[i];

    for(int i = 0; i < 3; i++){
        error[i] = 1;
    }

    while((error[0]| | error[1]| | error[2]) > =0.00001){
        x1 = (b[0] - (a[0][1] * x2 + a[0][2] * x3)) / a[0][0];
        x2 = (b[1] - (a[1][0] * x1 + a[1][2] * x3)) / a[1][1];
        x3 = (b[2] - (a[2][0] * x1 + a[2][1] * x2)) / a[2][2];
        error[0] = abs(x1) - abs(x1new);
        error[1] = abs(x2) - abs(x2new);
        error[2] = abs(x3) - abs(x3new);
        x1new = x1;
        x2new = x2;
        x3new = x3;
    }
    cout <<"\n the values of variables x1,x2 and x3 are:";
    cout << x1 << x2 << x3;
}

问题：

我做错了什么？

Answer 1

给定：

float a[3][3],b[3],error[3];

明显的问题是：

x1=(b[1]-(a[1][2]*x2+a[1][3]*x3))/a[1][1];
x2=(b[2]-(a[2][1]*x1+a[2][3]*x3))/a[2][2];
x3=(b[3]-(a[3][1]*x1+a[3][2]*x2))/a[3][3];

其中 3 的所有索引都引用了未分配的第 4 个索引。

这会在 Linux 上导致段错误，在 Windows 中会导致访问冲突。

此代码的总体视图表明索引被认为从 1 开始，而实际上它们从 0 开始。

考虑将其更改为：

x1=(b[0]-(a[0][1]*x2+a[0][2]*x3))/a[0][0];
x2=(b[1]-(a[1][0]*x1+a[1][2]*x3))/a[1][1];
x3=(b[2]-(a[2][0]*x1+a[2][1]*x2))/a[2][2];