走有向图答案

【问题标题】：Walking a directed graph走有向图
【发布时间】：2015-10-24 22:36:25
【问题描述】：

我在该图中有一个有向无环图和一个原点v。
我怎样才能访问从v 可以到达的所有顶点，这样如果我访问v1 我已经访问了所有具有v1 边缘的顶点？

例子：

/-----V
A->B->C

从A开始，C必须在B之后访问。
我试着做一个 BFS 并检查每个顶点的父节点，如果他们没有被访问过，则重新添加它以备后用，但事实证明这太慢了，我相信可以是 O(v^2)。

知道图有点二元可能会有所帮助，每个顶点最多将由两个顶点指向。在另一个方向上，每个顶点都指向很多顶点。

【问题讨论】：

@JonathonReinhart 不，算法问题完全符合主题。 example1 example2 example3。它们可以翻译成任何语言，并直接连接到软件问题。 OP 也努力自己解决这个问题。
@amit 我觉得 Stack Overflow（“软件算法”）、计算机科学（“算法、计算模型”）和程序员的主题之间有很多重叠之处（“算法和数据结构概念”），都引用自他们的“主题”页面。在我看来，如果您不能用编程语言（例如 C）或环境（例如 POSIX）标记问题，那么它更适合其他网站。无需编写任何代码（“编程”）即可回答和证明这个问题。我撤回了对先例的投票，但我不同意。
@JonathonReinhart 有一个标签有 7k 个问题，language-agnostic，被认为是主题。我的示例中的所有问题都与任何特定的编程语言无关，但与编程非常相关，并且受到社区的喜爱，所以我真的不同意你的观点。
@JonathonReinhart 我们程序员用户喜欢链接每个人的规范元帖子是 meta.programmers.stackexchange.com/questions/7182/… 就我个人而言，我的直觉是这个问题是 SO 和 P.SE 的主题。
这个问题在许多 Stack Exchange 网站上都很好，包括 Stack Overflow。它不应该被迁移。

标签： algorithm graph directed-graph

【解决方案1】：

您可能正在寻找topological sort。

首先做一个拓扑排序，按照这个排序得到图中顶点的顺序，设为v1,v2,...,vn。

使用 BFS，您可以只留下可以从 v 到达的顶点（过滤掉其他顶点），并按照拓扑排序的顺序对其进行迭代。

这是O(|V|+|E|)，在你的情况下是O(|V|)（放松each vertex will be pointed to by at most two vertices建议|E| <= 2|V|，因此O(|V|+|E|) <= O|V|+2|V|) = O(3|V|) = O(|V|)

【讨论】：