斐波那契数和素数 Python答案

【问题标题】：Fibonacci and Prime numbers Python斐波那契数和素数 Python
【发布时间】：2014-12-30 16:03:26
【问题描述】：

让F[n] 和P[n] 分别是nth 斐波那契数和素数。有一些n 的值，其中F[n] % P[n] = 0。

让满足此条件的第一个k 索引为n_1 < n_2 < ... < n_k。

我想计算第一个k 索引的总和（即n_1 + ... + n_k）。该程序适用于k = 2，但对于k = 5 来说太慢了（如下所示）。

有什么办法可以加快速度吗？

def primelist(n):
  prime = [True]*n
  for p in range(3,n,2):
    if p**2>n:
    break
  if prime[p]:
    for i in range(p*p,n,2*p):
      prime[i]=False
 return [2]+[p for p in range(3,n,2) if prime[p]]
l= primelist(100000)
l.insert(0,0)
fib = [0,1]
for i in range(2,len(l)):
fib.append(fib[i-1]+fib[i-2])

k=0
sum_=0
i=1
while i<len(l):
  if fib[i]%l[i]==0:
    k=k+1
    sum_=sum_+i
  if k==5:
    i=len(l)-1
  i=i+1
print sum_

【问题讨论】：

所以？有什么问题？
使用更快的实现？例如en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_Implementation/Mathematics/… 和en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_Implementation/Mathematics/…
问题是我想尽可能减少获得结果所需的时间。
100000 素数上限是不够的。你需要的不止这些。但它并没有那么远（肯定少于一百万个第一个素数），所以你应该能够在合理的时间内计算出来（斐波那契数列应该非常快速且易于计算，因为你有一个内置的 -在 Python 中的 bignum 中） - 但你不应该全部保留它们，你一次只需要两个。斐波那契数很快变大，将它们全部保存在一个数组中将需要大量内存。只是有两个变量。

标签： python math primes fibonacci

【解决方案1】：

这两个系列都是计算密集型的，换句话说，计算值需要这么多时间，尤其是 Python 是一种解释性语言，这让我在这些类型的计算中速度较慢，这并不让我感到惊讶。我建议您使用库 numpy 进行所需的计算。这将使您的计算速度更快。

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，你应该重新定义你的变量，比如;

i+=1

不是；

i=i+1

第二，元组处理比列表快。因此，如果您不打算更改任何内容，则可以使用元组而不是列表。

也在此声明中；

for p in range(3,n,2):
    if p**2>n:
        break

如果 p 大于 n 的平方根，您可能想要这样做。所以您应该将该行更改为;

for p in range (3,int(n**0.5+1),2):

【讨论】：