斐波那契数列答案

【问题标题】：Fibonacci series斐波那契数列
【发布时间】：2015-06-05 01:40:57
【问题描述】：

我正在尝试使用斐波那契数列进行练习。我必须使用递归函数来实现斐波那契的素数 n 并打印它们在同一个函数中。问题是我的函数也打印中间数字。例如，n = 6 的结果应该是：1 1 2 3 5 8。有什么解决办法吗？

谢谢

#include<iostream>
using namespace std;
int rec(int n)
{
    int a, b;
    if (n == 0 || n == 1)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        a = rec(n - 1);
        b = rec(n - 2);
        cout << a + b << endl;
        return a + b;
    }

}
int main()
{ 
    int n = 6;
    rec(n);
    return 0;
}

【问题讨论】：

我喜欢斐波那契。你如何应用它不是学术/家庭作业？
你搜索过吗？ stackoverflow.com/questions/1518726/recursive-fibonacci
您需要标记您的语言，并且您需要显示 6 的当前输出。
对不起。我的 6 输出是：1 2 1 3 1 2 5 1 2 1 3 8。我看到了 stackoverflow.com/questions/1518726/recursive-Fibonacci 但我的问题是使用递归函数打印数字，而不是斐波那契函数本身。

标签： c++ recursion fibonacci

【解决方案1】：

我得到了static int 的帮助。这如你所愿。

void rec(int n)
{
    static int a=0,b=1,sum;
    if(n>0)
    {
         sum = a+b;
         a=b;
         b= sum;
         cout<<sum<<" ";
         rec(n-1);
    }
}

虽然您必须自己在main() 中打印第一个斐波那契数。

cout<<"0 ";
rec(n);

【讨论】：

这个例子只是使用递归来替换循环，实际上它是 for( ; n > 0 ; n -= 1){ ... }，使用静态变量来计算斐波那契数。此外，第一个斐波那契数通常是 0 (0 1 1 2 3 5 ...)。
@rcgldr.：是的，你是对的，递归仅用于避免 for 循环。斐波那契数通常是 0 1 1 2 等。但我会修改我的答案（一个错误）。
非常优雅的解决方案！

【解决方案2】：

因为您在rec 中打印，所以由于递归，它会打印多次。无需在递归函数中打印。而是在 main 中打印结果

#include<iostream>
using namespace std;
int rec(int n)
{
    int a, b;
    if (n == 0 || n == 1)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        a = rec(n - 1);
        b = rec(n - 2);
        //cout << a + b << endl;
        return a + b;
    }
}

int main()
{
    int n = 6;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cout << rec(i) << endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

你可以用这个：

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 100
int visited[MAXN];
int rec(int n)
{
    if(visited[n])
    {
        return visited[n];
    }
    int a, b;
    if (n == 0|| n==1)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        a = rec(n - 1);
        b = rec(n - 2);
        cout << " " <<a + b;
        return visited[n] = a + b;
    }

}
int main()
{
    int n = 6;
    cout<< "1";
    rec(n);
    cout<<endl;
    return 0;
}

此实现使用动态编程。所以它减少了计算时间:)

【讨论】：

你可能想在rec()的开头添加if(n >= MAXN){ return -1; }
实际上 n 不会等于 MAXN。最大 n 可以是 46。如果 n>46，那么它将溢出整数范围

【解决方案4】：

我很确定您已经找到了可行的解决方案，但我有一个稍微不同的方法，不需要您使用数据结构：

/* 作者：埃里克·吉坦古日期：2015 年 7 月 29 日这个程序为 32 位数字的范围吐出斐波那契数列假设：所有值都是 +ve ；因此 unsigned int 在这里工作 */

#include <iostream>
#include <math.h>
#define N pow(2.0,31.0)

using namespace std;

void fibionacci(unsigned int &fib, unsigned int &prevfib){
    unsigned int temp = prevfib;
    prevfib = fib;
    fib += temp;
}
void main(){
    int count = 0;
    unsigned int fib = 0u, prev = 1u;

    while(fib < N){
        if( fib ==0 ){
            fib = 0;
            cout<<" "<< fib++ <<" \n ";
            continue;
        }
        if( fib == 1 && count++ < 2 ){
            fib = 1;
            cout<< fib <<" \n ";
            continue;
        }
        fibionacci(fib, prev);
        cout<< fib <<" \n ";
    }
}

【讨论】：

输出：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、 6765，10946，17711，28657，46368，75025，121393，196418，317811，514229，832040，1346269，2178309，3524578，5702887，922 7465，14930352，24157817，39088169，63245986，102334155，165580141，267914296，433494437，701408733 , 113490317 0 , 1836311903 , 2971215073
我认为 OP 想要一个递归实现。
感谢 Mewa 指出这一点，我确实意识到在我已经发布之后，但我想我提供了一种不同的方法，但谢谢你 :)

【解决方案5】：

试试这个递归函数。

int fib(int n)
   return n<=2 ? n : fib(n-1) + fib(n-2);

这是我所知道的最优雅的解决方案。

【讨论】：