如何将一个矩阵的每一行与R中的另一个矩阵相乘？

Question

对于以下两个矩阵，

yy=matrix(c(1:40), nrow = 10, ncol = 8)
tt=diag(1:4)

我想创建一个新矩阵yy_new=matrix(NA, nrow = 10, ncol=ncol(tt))，方法是将每一行和yy 的第一个4 column 乘以tt。例如，对于第一行yy_new=yy[1,1:4]%*%tt，第二行是 yy_new=yy[2,1:4]%*%tt。最后，我希望每列中yy_new 的平均值为yy_new=apply(yy_new,2,mean)。以下循环运行良好，但对于大型数据集，它是耗时的。

 yy_new=matrix(NA, nrow = 10, ncol=ncol(tt))         
 for ( it in 1:10){
      for ( tim in 1:4){
        yy_new[it, tim]=yy[it,tim]*tt[tim,tim]
      }
    }
yy_new=apply(yy_new,2,mean)

同样，通过考虑yy 的最后四列，我想要另一个矩阵yy_new1

 yy_new1=matrix(NA, nrow = 10, ncol=ncol(tt))

如何使用任何内置函数或自定义函数有效地做到这一点？ 任何帮助表示赞赏。

Answer 1

这是yy_new 的更短（更快）的版本

yy_new <- rowMeans(apply(yy[, 1:4], 1, function(row) row %*% tt))

yy 的最后 4 列也是如此

yy_new1 <- rowMeans(apply(yy[, (ncol(yy)-3):ncol(yy)], 1, function(row) row %*% tt))

请注意，rowMeans 和 colMeans 通常比 apply(..., 1, mean) 和 apply(..., 2, mean) 快。

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这是来自microbenchmark 比较的结果

library(microbenchmark)
res <- microbenchmark(
    rowMeans_apply = {
        yy_new = rowMeans(apply(yy[, 1:4], 1, function(row) row %*% tt))
    },
    for_loop = {
        yy_new=matrix(NA, nrow = 10, ncol=ncol(tt))
         for ( it in 1:10){
              for ( tim in 1:4){
                yy_new[it, tim]=yy[it,tim]*tt[tim,tim]
              }
            }
    }
)
res
#Unit: microseconds
#           expr      min       lq      mean   median       uq       max neval
# rowMeans_apply   73.148   82.097  116.8959  101.329  123.863  1348.141   100
#       for_loop 3985.521 4141.633 5017.9808 4421.285 5020.425 18574.364   100

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更新

针对您的评论，您可以执行以下操作：

f <- function(x) rowMeans(apply(x, 1, function(row) row %*% tt))
sapply(split.default(as.data.frame(yy), rep(1:2, each = 4)), f)
#         1     2
#[1,]   5.5   5.5
#[2,]  31.0  31.0
#[3,]  76.5  76.5
#[4,] 142.0 142.0

解释：split.default这里将data.frame拆分为前4列和后4列，并将它们作为两个data.frames存储在list中；然后我们使用sapply 循环遍历list 元素并根据要求计算所需数量。生成的输出对象是matrix。