二次探查：(f(k) + a*j + b*j^2) % M，如何选择a和b？答案

【问题标题】：Quadratic probing: (f(k) + a*j + b*j^2) % M, How to choose a and b?二次探查：(f(k) + a*j + b*j^2) % M，如何选择a和b？
【发布时间】：2009-09-16 11:22:29
【问题描述】：

如果 M 是素数，如何选择 a 和 b 以最小化碰撞？

在书中也写到，要在 (f(k)+j^2) % M 中进行二次探测时找到空槽，哈希表必须至少有一半是空的？谁能给我一个证明？

【问题讨论】：

听起来像是一道作业题……
-1 用于愚蠢的标签...请下次考虑！
@tanascius：您必须对问题评分 - 而不是它的标签。如果你对他们有问题 - 改变他们。不要太激进。
@kamarey：标签属于问题 - 所以我也判断它们。仅仅输入一个完整的句子作为标签是不够的。这使得标签系统一文不值。
@aditya：作为一般经验法则：使用以前使用过 30 次以上的标签。在创建新标签之前三思。

标签： math hash

【解决方案1】：

wikipedia上有一些选择a和b的值：

对于素数 M > 2，a 和 b 的大多数选择将使 f(k,j) 与 [0,(M − 1) / 2] 中的 j 不同。此类选择包括 a = b = 1/2、a = b = 1 和 a = 0,b = 1。因为给定元素只有大约 M/2 个不同的探针，所以很难保证插入会成功当负载系数 > 1/2 时。

保证找到空槽的证明是here 或here。

【讨论】：

在维基百科上，如果素数表大小是 2^m ，那么他们给出了一些 a & b 的值，但是选择素数表大小为 2^m，它将仅取决于最后 m 位是个糟糕的选择
我不确定我是否理解正确。他们给出了 2^m 的例子（在维基百科中 m 是 n）。但是下一段他们谈论的是质数 M > 2（在维基百科中，他们将 M 写为 m）。这就是我引用的段落。
我是说哈希表的大小必须是素数，但如果我们是 2^m 那么它就不是素数了
是的，应该是素数。在维基百科中，他们有两个案例。第二个是关于素数的。应该没问题。
@tanascius。非常感谢你。第一个链接不起作用：/