从给定的集合生成一个集合，这样它与所有集合的交集不同于 {}答案

【问题标题】：generating a set from given sets such it's intersection with all the sets is different from {}从给定的集合生成一个集合，这样它与所有集合的交集不同于 {}
【发布时间】：2018-02-10 23:03:39
【问题描述】：

我一直在尝试找出一种有效的算法来返回一个集合，例如它与给定集合的交集不等于{}。

例如：假设给定的集合是{1,7,4},{2,8,5},{1,3},{2,6}，函数必须返回集合{1,2}，因为它与所有给定的集合有一个交点（生成的集合需要尽可能小）

【问题讨论】：

您可以简单地采用并集，这样可以保证它与所有集合相交，请重新表述您的问题，并展示您自己的尝试。
这是一个猜测，但我认为用户想要尽可能小的这样的集合。否则问题是微不足道的。不过需要澄清一下。
对不起，我忘了提到它需要尽可能优化，这就是为什么我无法解决它
看看这个：stackoverflow.com/questions/21973126/…

标签： python set

【解决方案1】：

这是一个蛮力解决方案。显然，这是众所周知的NP-complete问题Hitting Set。

from itertools import combinations
from collections import defaultdict

A = [{1,7,4},{2,8,5},{1,3},{2,6}]
U = set.union(*A)

result = defaultdict(list)

for i in range(1, len(U)):
    combs = combinations(U, i)
    for c in combs:
        if all(set(c) & l for l in A):
            result[len(c)].append(set(c))
    if result:
        break

result
# defaultdict(list, {2: [{1, 2}]})

【讨论】：

感谢这个解决方案，我不知道这个问题有名字

【解决方案2】：

是否有必要让combinedSet尽可能小？如果没有，这将起作用：

A = [{1,7,4},{2,8,5},{1,3},{2,6}]
combinedSet = set()
for a in A:
    combinedSet |= a
print(combinedSet)

cmets 中建议的另一种更简洁的方法：

A = [{1,7,4},{2,8,5},{1,3},{2,6}]
combinedSet = set.union(*A)
print(combinedSet)

【讨论】：

是的，集合需要尽可能小，抱歉我忘了提
@JimmyCarlos，仅供参考，OP 已确认他们需要最小的此类集合。