从幅度和相位生成 K 空间答案

【问题标题】：Generating K-space from magnitude and phase从幅度和相位生成 K 空间
【发布时间】：2017-12-11 15:39:22
【问题描述】：

我的问题可能很简单，但我确实需要确保我正在执行的过程是有效的。

MRI扫描仪获取k空间数据S，然后进行3D傅里叶逆变换在空间域重建实际图像，其形式为M.exp(j.P)，其中M是幅度图像，P 是相位图像。

现在想象一下我所拥有的是幅度和相位图像，我想从中生成S。

现在我检查了我的相位图像，其值介于 0 和 4096 之间；所以，首先我必须将其标准化为[-pi,pi] 范围。然后，我可以将S 计算为I = M.*exp(j.*P) 的 3D 傅里叶变换。

在这个过程中我还有什么需要考虑的吗？

现在，我如何从复杂/原始图像 I 计算相位图像 P？我尝试了MATLAB的内置函数angle；所以，P1 = angle(I)，但我注意到P1 和P 不相等，甚至exp(j*P1) 也不等于exp(j*P)。但是，当我忽略幅度图像I1 = exp(j*P) 并从中计算P2 (P2 = angle(I1)) 时，exp(j*P2) 等于exp(j*P)！我认为原因是M 的零值，但是当我有I = M.*exp(j.*P) 时，我不知道重新生成P 的正确方法是什么。

【问题讨论】：

如果您在标签和/或描述中提供您的编程环境可能会有所帮助。数学实验室？ ? Python？ COBOL4MRI？
@ArturBiesiadowski MathLab 是什么？
我期待被问到什么是 COBOL4MRI :) MathLab 是 MatLab+Mathematica 的组合词，来自以前从未使用过它们的人。无论如何，经过编辑，我们现在知道它是 MatLab。

标签： matlab fft complex-numbers ifft phase

【解决方案1】：

您正在通过应用 M.exp(j.P) 来计算复杂图像。

您需要进一步通过应用傅里叶逆变换来获取 k 空间数据，如下所示：

Matlab 代码：

complex_img = M.*exp(j.P);
ksp= fftshift(ifft2(fftshift(complex_img)));

【讨论】：