FFT的幅度和相位答案

【问题标题】：Amplitude and Phase of FFTFFT的幅度和相位
【发布时间】：2014-01-12 09:39:18
【问题描述】：

我有一个健全的函数，我试图将其分解为正弦/余弦。所以我求助于快速傅里叶变换。通过使用fft(y,inverse=FALSE) 函数，我能够将声音的时域转换为频域。输出很复杂。我读到，为了转换这个虚数形式的输出并剔除必要的信息，即A(v)cos(2*pi*v+P) 的幅度和相位，必须使用输出的abs() 来获得幅度；但是我很难找到让我们进入相位的 R 函数。在 MATLAB 中，angle() 函数返回 FFT 的相位。 R中查找相位的相应函数是什么？

更新

谢谢大家的建议；仍然遇到问题。我在一个简单的函数上运行 FFT 来测试它是否有效。我的功能是y=cos(2*pi*(seq(0,10,by=.01)*(1/5)+7.5)。因此频率为 1/5，相移为 7.5。

y=cos(2*pi*(seq(0,10,by=.01)*(1/5)+7.5)
fty=(y,inverse=F)
plot(abs(fty),xlim=c(0,10),type="l")
angle=atan2(Im(fty), Re(fty))
> angle[3]
[1] 1.222766

当我绘制系列时，幅度在频率值为 3 处达到峰值，而角度函数（它应该给我在幅度达到峰值的频率处的相位）给我一个 1.2 的相位。我究竟做错了什么？

【问题讨论】：

相位 7.5（弧度）将减少模块 2pi。如果你从 7.5 中减去 2*3.14，你会得到大约 1.2。
谢谢弗洛里斯。频率呢？在输出中，我的频率箱为 3，什么操作将值调整为 1/5？
第一个 bin 包含 DC 分量；第三个 bin 包含恰好适合两次的频率。您有2*pi*seq(0,10,by=0.01) * (1/5)，我们可以将其重写为2*pi*seq(0,2,by=0.002)。因此，您可以准确地获得两个波形 (10 / 5 = 2)，并且您可以在 bin 3 中看到预期的峰值。反过来， (maxBin - 1) / maxTime = (3 - 1) / 10 = 1/5 。有意义吗？

标签： r

【解决方案1】：

您可能会发现atan2 函数可以满足您的需求。因为原型是atan2(y, x)，所以你可以给它虚部和实部的值。所以你可以这样做：

angle = atan2(Im(value), Re(value));

【讨论】：

应该是Im和Re
感谢您的帮助弗洛里斯！ fft() 的输出格式为 a+bi，因此它包含实数和复数函数。如何从输出向量中的b 解析a？ im 和 re 是 R 中的实际函数吗？如果有，是哪个包？
Im 和 Re （原文如此）在基础 R 中，它们是您问题的答案。 x <- complex(real=2:3,imaginary=1:2); print(x); Im(x); Re(x)
我的错 - 正如@MatthewLundberg 和 Ben Bolker 指出的那样，它们应该是 Im 和 Re - 而不是 im 和 re。所以是的 - Re(fftOutput) 应该给你a 值，Im(fftOutput) 应该给你b 值。
感谢马特和弗洛里斯的帮助。我能够计算 FFT 的角度，但这些值没有意义。请参阅最初的帖子以获取更新。