快速 SSE 射线 - 4 个三角形相交

Question

我目前正在研究路径跟踪器，并且正在寻找优化我的射线三角形交点的方法。我目前使用 Moller-Trumbore 算法的以下 sse4 实现：

bool Ray::intersectTriangle(const Triangle tri, float& result) const
{
    __m128 q = _mm_cross_ps(m_directionM128, tri.e2);

    float a = _mm_dp_ps(tri.e1, q, dotProductMask).m128_f32[0];

    if (a > negativeEpsilon && a < positiveEpsilon)
        return false;

    float f = 1.0f / a;

    __m128 s = _mm_sub_ps(m_originM128, tri.v0);
    float u = f * _mm_dp_ps(s, q, dotProductMask).m128_f32[0];

    if (u < 0.0f)
        return false;

    __m128 r = _mm_cross_ps(s, tri.e1);
    float v = f * _mm_dp_ps(m_directionM128, r, dotProductMask).m128_f32[0];

    if (v < 0.0f || (u + v > 1.0f))
        return false;

    float t = f * _mm_dp_ps(tri.e2, r, dotProductMask).m128_f32[0];
    if (t < 0.0f || t > m_length)
        return false;

    result = t;

    return true;
}

（如果有人看到优化它的方法，请告诉我）。 然后我读到可以使用 SIMD 指令同时对 4 个三角形执行相交测试。但是怎么做呢？我看不出怎么可能以一种比我的顺序方式更有效的方式来实现它。

Here我的渲染器相关的小代码。

Answer 1

最多可以用 AVX512 做 16 个三角形，用 AVX2 做 8 个，用 SSE 做 4 个。不过，诀窍是确保数据采用 SOA 格式。另一个技巧是在任何时候都不要“返回错误”（只是在最后过滤结果）。所以你的三角形输入看起来像：

  struct Tri {
    __m256 e1[3];
    __m256 e2[3];
    __m256 v0[3];
  };

你的光线看起来像：

  struct Ray {
    __m256 dir[3];
    __m256 pos[3];
  };

然后数学代码开始看起来好得多（请注意 _mm_dp_ps 不是有史以来最快的函数 - 并且还要注意访问 __m128/__m256/__m512 类型的内部实现是不可移植的）。

  #define or8f _mm256_or_ps
  #define mul _mm256_mul_ps
  #define fmsub _mm256_fmsub_ps
  #define fmadd _mm256_fmadd_ps

  void cross(__m256 result[3], const __m256 a[3], const __m256 b[3])
  {
    result[0] = fmsub(a[1], b[2], mul(b[1], a[2]));
    result[1] = fmsub(a[2], b[0], mul(b[2], a[0]));
    result[2] = fmsub(a[0], b[1], mul(b[0], a[1]));
  }
  __m256 dot(const __m256 a[3], const __m256 b[3])
  {
    return fmadd(a[2], b[2], fmadd(a[1], b[1], mul(a[0], b[0])));
  }

你在方法中基本上有4个条件：

if (a > negativeEpsilon && a < positiveEpsilon)

if (u < 0.0f)

if (v < 0.0f || (u + v > 1.0f))

if (t < 0.0f || t > m_length)

如果其中任何一个条件为真，则不存在交集。这基本上需要一点重构（在伪代码中）

__m256 condition0 = (a > negativeEpsilon && a < positiveEpsilon);

__m256 condition1 = (u < 0.0f)

__m256 condition2 = (v < 0.0f || (u + v > 1.0f))

__m256 condition3 = (t < 0.0f || t > m_length)

// combine all conditions that can cause failure.
__m256 failed = or8f(or8f(condition0, condition1), or8f(condition2, condition3));

所以最后，如果发生交集，结果将是 t。如果发生交集DID NOT，那么我们需要将结果设置为错误的（在这种情况下，负数可能是一个不错的选择！）

// if(failed) return -1;
// else return t;
return _mm256_blendv_ps(t, _mm256_set1_ps(-1.0f), failed);

虽然最终代码可能看起来有点糟糕，但它最终会比您的方法快得多。魔鬼在细节中......

这种方法的一个主要问题是，您可以选择针对 8 个三角形测试 1 条射线，或者针对 1 个三角形测试 8 条射线。对于主要是射线来说，这可能没什么大不了的。对于具有向不同方向散射的习惯的二次射线），事情可能会开始变得有点烦人。大多数光线追踪代码很有可能最终会遵循以下模式：测试 -> 排序 -> 批处理 -> 测试 -> 排序 -> 批处理

如果您不遵循该模式，您几乎永远无法充分利用矢量单位。 （谢天谢地，AVX512 中的压缩/扩展指令对此有很大帮助！）

Answer 2

我以以下工作代码结束

struct PackedTriangles
{
    __m256 e1[3];
    __m256 e2[3];
    __m256 v0[3];
    __m256 inactiveMask; // Required. We cant always have 8 triangles per packet.
};

struct PackedIntersectionResult
{
    float t = Math::infinity<float>();
    int idx;
};

struct PackedRay
{
    __m256 m_origin[3];
    __m256 m_direction[3];
    __m256 m_length;

    bool intersect(const PackedTriangles& packedTris, PackedIntersectionResult& result) const;
};

#define or8f _mm256_or_ps
#define mul _mm256_mul_ps
#define fmsub _mm256_fmsub_ps
#define fmadd _mm256_fmadd_ps
#define cmp _mm256_cmp_ps
#define div _mm256_div_ps

void avx_multi_cross(__m256 result[3], const __m256 a[3], const __m256 b[3])
{
    result[0] = fmsub(a[1], b[2], mul(b[1], a[2]));
    result[1] = fmsub(a[2], b[0], mul(b[2], a[0]));
    result[2] = fmsub(a[0], b[1], mul(b[0], a[1]));
}

__m256 avx_multi_dot(const __m256 a[3], const __m256 b[3])
{
    return fmadd(a[2], b[2], fmadd(a[1], b[1], mul(a[0], b[0])));
}

void avx_multi_sub(__m256 result[3], const __m256 a[3], const __m256 b[3])
{
    result[0] = _mm256_sub_ps(a[0], b[0]);
    result[1] = _mm256_sub_ps(a[1], b[1]);
    result[2] = _mm256_sub_ps(a[2], b[2]);
}

const __m256 oneM256 = _mm256_set1_ps(1.0f);
const __m256 minusOneM256 = _mm256_set1_ps(-1.0f);
const __m256 positiveEpsilonM256 = _mm256_set1_ps(1e-6f);
const __m256 negativeEpsilonM256 = _mm256_set1_ps(-1e-6f);
const __m256 zeroM256 = _mm256_set1_ps(0.0f);

bool PackedRay::intersect(const PackedTriangles& packedTris, PackedIntersectionResult& result) const
{
    __m256 q[3];
    avx_multi_cross(q, m_direction, packedTris.e2);

    __m256 a = avx_multi_dot(packedTris.e1, q);

    __m256 f = div(oneM256, a);

    __m256 s[3];
    avx_multi_sub(s, m_origin, packedTris.v0);

    __m256 u = mul(f, avx_multi_dot(s, q));

    __m256 r[3];
    avx_multi_cross(r, s, packedTris.e1);

    __m256 v = mul(f, avx_multi_dot(m_direction, r));

    __m256 t = mul(f, avx_multi_dot(packedTris.e2, r));

    // Failure conditions
    __m256 failed = _mm256_and_ps(
        cmp(a, negativeEpsilonM256, _CMP_GT_OQ),
        cmp(a, positiveEpsilonM256, _CMP_LT_OQ)
    );

    failed = or8f(failed, cmp(u, zeroM256, _CMP_LT_OQ));
    failed = or8f(failed, cmp(v, zeroM256, _CMP_LT_OQ));
    failed = or8f(failed, cmp(_mm256_add_ps(u, v), oneM256, _CMP_GT_OQ));
    failed = or8f(failed, cmp(t, zeroM256, _CMP_LT_OQ));
    failed = or8f(failed, cmp(t, m_length, _CMP_GT_OQ));
    failed = or8f(failed, packedTris.inactiveMask);

    __m256 tResults = _mm256_blendv_ps(t, minusOneM256, failed);

    int mask = _mm256_movemask_ps(tResults);
    if (mask != 0xFF)
    {
        // There is at least one intersection
        result.idx = -1;

        float* ptr = (float*)&tResults;
        for (int i = 0; i < 8; ++i)
        {
            if (ptr[i] >= 0.0f && ptr[i] < result.t)
            {
                result.t = ptr[i];
                result.idx = i;
            }
        }

        return result.idx != -1;
    }

    return false;
}

结果

结果很棒。对于 100k 三角形场景 我有 84% 的加速 !!。对于一个非常小的场景（20 个三角形），我的性能损失为 13%。不过没关系，因为这些不常见。