在 GLSL C++ 中将射线与三角形相交

Question

我正在尝试在片段着色器中与三角形进行射线相交，如果它碰撞我将在纹理中绘制一个黑点，如果不碰撞我将绘制纹理颜色。但它没有效果，我不知道如何解决它。

它是地面的着色器，具有来自顶点的几何图形的坐标，该几何图形将在地面着色器之后绘制。颜色也来自顶点着色器，并且光点是一个在空间中有一个点的 vec3，我想创建一条从片段位置到光点的射线，看看它是否与我创建的几何体相碰撞在代码中。在我需要查看纹理中的交点是否为 alpha 之后，但这将是下一个问题，现在我需要查看几何体在地面上的阴影。

#version 330 core

#define INTERSECT_EPSILON 0.0001

out vec4 FragColor;

in vec2 TexCoord;

in  vec3 geometryP;
in  vec3 lampP;
in  vec3 colorP;
in  vec3 imagePos;

//texture samplers
uniform sampler2D groundTexture;
uniform sampler2D treeTexture;

struct Ray
{
    vec3 Origin;
    vec3 Direction;
};


float dot(vec3 firstPoint, vec3 secondPoint)
{
    return (firstPoint.x * secondPoint.x + firstPoint.y * secondPoint.y + firstPoint.z * secondPoint.z);
}

vec3 cross(vec3 firstPoint, vec3 secondPoint)
{
    vec3 crossResult;

    crossResult.x =  firstPoint.y*secondPoint.z - firstPoint.z*secondPoint.y;
    crossResult.y  = firstPoint.z*secondPoint.x - firstPoint.x*secondPoint.z; 
    crossResult.z  = firstPoint.x*secondPoint.y - firstPoint.y*secondPoint.x;


    return crossResult;
}

bool IntersectTriangle(Ray ray, vec3 p0, vec3 p1, vec3 p2)
{

    float hit; 
    vec3 barycentricCoord;
    vec3 triangleNormal;

    vec3 e0 = p1 - p0;
    vec3 e1 = p0 - p2;
    triangleNormal = cross(e1 , e0);

    float valueDot = 1.0 / dot( triangleNormal, ray.Direction );

    vec3 e2 = ( valueDot ) * ( p0 - ray.Origin );
    vec3 i  = cross(ray.Direction , e2);

    barycentricCoord.y = dot( i, e1 );
    barycentricCoord.z = dot( i, e0 );
    barycentricCoord.x = 1.0 - (barycentricCoord.z + barycentricCoord.y);
    hit   = dot( triangleNormal, e2 );


    return  (hit > INTERSECT_EPSILON) && (barycentricCoord.x > 0 && barycentricCoord.y >0 && barycentricCoord.z > 0);
}

void main()
{
    vec3 firstPlane[3];
    firstPlane[0] = geometryP + vec3(-0.2, -0.2, 0.0);
    firstPlane[1] = geometryP + vec3(0.2, -0.2, 0.0);
    firstPlane[2] = geometryP + vec3(0.2,  0.5, 0.0);

    Ray ray1;
    ray1.Origin = imagePos;
    ray1.Direction = lampP;

    bool intersect = IntersectTriangle(ray1, firstPlane[0], firstPlane[1], firstPlane[2]);

    vec3 secondPlane[3];

    secondPlane[0] = geometryP + vec3(0.2, -0.2, 0.0);
    secondPlane[1] = geometryP + vec3(-0.2,  0.5, 0.0);
    secondPlane[2] = geometryP + vec3(0.2,  0.5, 0.0);

    if(!intersect)
    {
        intersect = IntersectTriangle(ray1, secondPlane[0], secondPlane[1], secondPlane[2]);
    }

    if(!intersect)
        FragColor = mix(texture(groundTexture, TexCoord), texture(treeTexture, TexCoord), 0.2);
    else
        FragColor = vec4(colorP, 0.0);
}

有人可以帮助我吗？

编辑：光线的结果，我没有测试与树纹理 alpha 的交集，树是几何着色器，地面是两个三角形，阴影是在地面着色器中通过交集计算产生的：

Answer 1

首先请注意，dot 和 cross 是内置的 glsl 函数。

编写一个 GLSL 函数来评估一个点是否在 3 维空间中的三角形内：

float PointInOrOn( vec3 P1, vec3 P2, vec3 A, vec3 B )
{
    vec3 CP1 = cross(B - A, P1 - A)
    vec3 CP2 = cross(B - A, P2 - A)
    return step(0.0, dot(CP1, CP2));
}

bool PointInTriangle( vec3 px, vec3 p0, vec3 p1, vec3 p2 )
{
    return 
        PointInOrOn(px, p0, p1, p2) *
        PointInOrOn(px, p1, p2, p0) *
        PointInOrOn(px, p2, p0, p1);
}

还有一个与平面相交的函数（由 3 个点定义，由一条射线定义：

struct Ray
{
    vec3 Origin;
    vec3 Direction;
};

vec3 IntersectPlane(Ray ray, vec3 p0, vec3 p1, vec3 p2)
{
    vec3 D = ray.Direction;
    vec3 N = cross(p1-p0, p2-p0);
    vec3 X = ray.Origin + D * dot(p0 - ray.Origin, N) / dot(D, N);

    return X;
}

找到交点并评估它是否在三角形中：

bool IntersectTriangle(Ray ray, vec3 p0, vec3 p1, vec3 p2)
{
    vec3 X = IntersectPlane(ray, p0, p1, p2);
    return PointInTriangle(X, p0, p1, p2);
}

请参阅以下说明。

---

射线与三角形基元的交点

射线由点R0和方向D定义。
该平面由具有三个点PA、PB 和PC 的三角形定义。

平面的法向量可以通过三角形两条腿的叉积计算：

N  =  cross(PC-PA, PB-PA)

点R0到平面的法线距离n为：

n  =  | R0 - PA | * cos(alpha)  =  dot(PA - R0, N)

由此可见交点X到射线R0原点的距离d为：

d  =  n / cos(beta)  =  n / dot(D, N)

交点X是：

X  =  R0 + D * d  =  R0 + D * dot(PA - R0, N) / dot(D, N)

注意，没有必要对N和D进行归一化，因为D * dot(PA - R0, N) / dot(D, N)等于normalze(D) * dot(PA - R0, normalze(N)) / dot(normalze(D), normalze(N))。

---

要确定一个点是否在三角形内，必须测试从角点到交点的线是否在连接到角点的 to 腿之间。三角形由点A、B、C定义，要测试的点是P：

bool PointInOrOn( P1, P2, A, B )
{
    CP1 = cross( B - A, P1 - A )
    CP2 = cross( B - A, P2 - A )
    return dot( CP1, CP2 ) >= 0
}

bool PointInOrOnTriangle( P, A, B, C )
{
    return PointInOrOn( P, A, B, C ) &&
           PointInOrOn( P, B, C, A ) &&
           PointInOrOn( P, C, A, B );
}