将浮点数转换为双精度会丢失 C#

Question

我有以下代码

    double temp3 = 61.01;

    //This can actually be various other types, but float is the one that causes problems
    dynamic temp = 61.01f;
    double temp2 = (double)Convert.ChangeType(temp, typeof(double));

    double newValue = temp2 - temp3;

    //newValue should == 0 but it does not

    Console.WriteLine(String.Format("  {0:F20}", temp));
    Console.WriteLine(String.Format("  {0:F20}", temp2));
    Console.WriteLine(String.Format("  {0:F20}", temp3));
    Console.WriteLine(String.Format("  {0:F20}", newValue));

哪个产生

61.01000000000000000000

61.00999832153320000000

61.01000000000000000000

-0.00000167846679488548

为什么 Convert.ChangeType 会丢失精度？

我们使用 Convert.ChangeType 是因为使用了一个动态变量，它可以是 byte/uint/float/double 等

Answer 1

在这个问题中观察到的问题主要是由 Microsoft 的格式选择引起的，特别是 Microsoft 软件无法显示确切的值，因为它限制了用于转换为十进制的位数，即使格式字符串需要更多位数。此外，它在转换 float 时使用的位数少于转换 double 时使用的位数。因此，如果对具有相同值的float 和double 进行格式化，结果可能会有所不同，因为float 格式化将使用较少的有效数字。

下面，我一一浏览问题中的代码语句。综上所述，问题的症结在于，61.0099983215332的值在float时被格式化为“61.0100000000000”，在double时被格式化为“61.0099983215332”。这纯粹是微软对格式的选择，并不是浮点运算的性质造成的。

语句 double temp3 = 61.01 将 temp3 初始化为 61.00999999999999801048033987171947956085205078125。由于二进制浮点格式的性质，这种从 61.01 的更改是必要的——它不能准确表示 61.01，因此使用double 中可表示的最接近的值。

语句 dynamic temp = 61.01f 将 temp 初始化为 61.009998321533203125。与double 一样，使用了最接近的可表示值，但由于float 的精度较低，因此最接近的值不如double 情况下的接近。

语句double temp2 = (double)Convert.ChangeType(temp, typeof(double)); 将temp 转换为与temp 具有相同值的double，因此其值为61.009998321533203125。

double newValue = temp2 - temp3; 语句正确地减去了这两个值，得到了准确的结果 0.00000167846679488548033987171947956085205078125，没有错误。

语句Console.WriteLine(String.Format(" {0:F20}", temp)); 格式化了名为temp 的float。格式化float 涉及调用Single.ToString。微软的文档有点模糊。它说，默认情况下，只返回七位（十进制）精度。它说使用G 或R 格式来获得最多九个，而F20 既不使用G 也不使用R。所以我相信只使用了七位数字。当 61.009998321533203125 舍入到七位有效十进制数字时，结果为“61.01000”。然后ToString 方法将其填充到小数点后的 20 位数字，生成“61.010000000000000000000”。

接下来我将处理您的第三个WriteLine 声明，然后再回到第二个。

语句Console.WriteLine(String.Format(" {0:F20}", temp3)); 格式化了名为temp3 的double。因为temp3 是double，所以调用Double.ToString。此方法使用 15 位精度（除非使用G 或R）。当 61.00999999999999801048033987171947956085205078125 舍入到 15 位有效十进制数字时，结果为“61.0100000000000”。然后ToString 方法将其填充到小数点后的 20 位数字，生成“61.010000000000000000000”。

语句Console.WriteLine(String.Format(" {0:F20}", temp2)); 格式化了名为temp2 的double。 temp2 是一个 double，它包含来自 float temp 的值，因此它包含 61.009998321533203125。将其转换为 15 位有效十进制数字时，结果为“61.0099983215332”。然后ToString 方法将其填充到小数点后二十位，生成“61.00999832153320000000”。

最后，声明Console.WriteLine(String.Format(" {0:F20}", newValue)); 格式化newValue。将 .00000167846679488548033987171947956085205078125 格式化为 15 位有效数字会产生“0.00000167846679488548”。

Answer 2

这是因为浮点数分配给它们的位数少于双精度数。浮点数通常有 23 位，但双精度数有 52 位。因此，通过转换，您基本上是在切掉位，直到您可以将其放入浮点数中。所以这就是你失去精度的原因。