丢失从 java BigDecimal 转换为 double 的精度

Question

我正在使用一个完全基于双精度的应用程序，并且在一种将字符串解析为双精度的实用程序方法中遇到了问题。我找到了一个解决方法，使用 BigDecimal 进行转换可以解决问题，但是当我将 BigDecimal 转换回双精度时会引发另一个问题：我失去了几个精度位置。例如：

import java.math.BigDecimal;
import java.text.DecimalFormat;

public class test {
    public static void main(String [] args){
        String num = "299792.457999999984";
        BigDecimal val = new BigDecimal(num);
        System.out.println("big decimal: " + val.toString());
        DecimalFormat nf = new DecimalFormat("#.0000000000");
        System.out.println("double: "+val.doubleValue());
        System.out.println("double formatted: "+nf.format(val.doubleValue()));
    }
}

这会产生以下输出：

$ java test
big decimal: 299792.457999999984
double: 299792.458
double formatted: 299792.4580000000

格式化的双精度表明它在第三位之后失去了精度（应用程序需要那些较低的精度位）。

我怎样才能让 BigDecimal 保留这些额外的精确位置？

谢谢！

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赶上这篇文章后更新。有几个人提到这超出了双精度数据类型的精度。除非我读错了这个参考： http://java.sun.com/docs/books/jls/third_edition/html/typesValues.html#4.2.3 那么双原语的最大指数值为 E_max = 2^K-1-1，标准实现有 K=11。那么，最大指数应该是511吧？

Answer 1

您已达到具有该数字的double 的最大精度。这是不可能的。在这种情况下，该值被四舍五入。从BigDecimal 的转换是不相关的，精度问题是相同的。例如：

System.out.println(Double.parseDouble("299792.4579999984"));
System.out.println(Double.parseDouble("299792.45799999984"));
System.out.println(Double.parseDouble("299792.457999999984"));

输出是：

299792.4579999984
299792.45799999987
299792.458

对于这些情况，double 的小数点后精度超过 3 位。它们恰好是您的号码的零，这是您可以放入double 的最接近的表示。在这种情况下，它更接近四舍五入，所以你的 9 似乎消失了。如果你试试这个：

System.out.println(Double.parseDouble("299792.457999999924"));

您会注意到它保留了您的 9，因为它更接近四舍五入：

299792.4579999999

如果您要求保留号码中的所有位数字，则必须更改在double 上运行的代码。您可以使用BigDecimal 代替它们。如果您需要性能，那么您可能想探索BCD 作为一个选项，尽管我不知道有任何库。

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响应您的更新：双精度浮点数的最大指数实际上是 1023。不过，这不是您的限制因素。您的数字超过了表示有效数字的 52 个小数位的精度，请参阅IEEE 754-1985。

使用this floating-point conversion 以二进制形式查看您的号码。指数为 18，因为 262144 (2^18) 最接近。如果你取小数位并在二进制中加一或减一，你会发现没有足够的精度来表示你的数字：

299792.457999999900 // 0010010011000100000111010100111111011111001110110101
299792.457999999984 // here's your number that doesn't fit into a double
299792.458000000000 // 0010010011000100000111010100111111011111001110110110
299792.458000000040 // 0010010011000100000111010100111111011111001110110111

Answer 2

问题是double 可以容纳15 位数字，而BigDecimal 可以容纳任意数字。当您调用toDouble() 时，它会尝试应用舍入模式来删除多余的数字。但是，由于输出中有很多 9，这意味着它们会一直向上舍入为 0，并带有进位到下一个最高位。

为了尽可能保持精度，您需要更改 BigDecimal 的舍入模式以使其截断：

BigDecimal bd1 = new BigDecimal("12345.1234599999998");
System.out.println(bd1.doubleValue());

BigDecimal bd2 = new BigDecimal("12345.1234599999998", new MathContext(15, RoundingMode.FLOOR));
System.out.println(bd2.doubleValue());

Answer 3

只打印那么多数字，以便在将字符串解析回 double 时，将得到完全相同的值。

一些细节可以在Double#toString的javadoc中找到

m 或 a 的小数部分必须打印多少位？必须至少有一个数字来表示小数部分，除此之外，必须有尽可能多的数字，但仅能将参数值与相邻的 double 类型值区分开来。也就是说，假设 x 是由该方法为有限非零参数 d 生成的十进制表示所表示的精确数学值。那么 d 必须是最接近 x 的 double 值；或者如果两个 double 值同样接近 x，则 d 必须是其中之一，并且 d 的有效位的最低有效位必须为 0。

Answer 4

如果它完全基于双打......你为什么使用BigDecimal？ Double 不是更有意义吗？如果它的价值太大（或精度太高）那么......你不能转换它；这就是首先使用 BigDecimal 的原因。

至于为什么会丢失精度，来自javadoc

将此 BigDecimal 转换为双精度数。这种转换类似于 Java 语言规范中定义的从 double 到 float 的窄化原始转换：如果这个 BigDecimal 具有太大的幅度表示为 double，它将酌情转换为 Double.NEGATIVE_INFINITY 或 Double.POSITIVE_INFINITY。请注意，即使返回值是有限的，这种转换也会丢失有关 BigDecimal 值精度的信息。

Answer 5

您已经达到了双精度的最大可能精度。如果您仍想将值存储在原语中...一种可能的方法是将小数点之前的部分存储在 long 中

long l = 299792;
double d = 0.457999999984;

由于您没有用完（这是一个不好的词选择）存储小数部分的精度，因此您可以为小数部分保留更多位的精度。这应该很容易通过一些舍入等来完成。