【发布时间】：2014-07-17 18:08:13
【问题描述】：
我想在Matlab中找到以下简单的组合公式
(nchoosek(n,j) * nchoosek(j,k) * nchoose(n-j,i-k)) / (nchoose(n,i)*nchoose(n,j))
但由于我的参数很大，Matlab 返回 Inf 作为结果。有人知道可以为我计算这个公式的函数或工具吗？
【问题讨论】：
标签： matlab combinatorics
【发布时间】：2014-07-17 18:08:13
【问题描述】：
对于每个组合数，说
nchoosek(n,j)
请改用以下内容：
exp( gammaln(n+1)-gammaln(j+1)-gammaln(n-j+1) )
这个想法是使用对数来避免溢出，并在最后取指数。这依赖于可以通过gammaln直接计算阶乘的对数这一事实。
由于您的表达式涉及多个术语，因此最好尽可能长时间地保留在对数域中，并且最后只使用一次exp。例如，
nchoosek(n,j) * nchoosek(j,k)
会变成
exp( gammaln(n+1)-gammaln(j+1)-gammaln(n-j+1) ...
+ gammaln(j+1)-gammaln(k+1)-gammaln(j-k+1) )
附带说明，在您的具体情况下，您可以应用一些简化。例如，nchoosek(n,j) 同时出现在分子和分母中。
【讨论】：