【问题标题】:Is the objective function in Lagrange multipliers a convex function?拉格朗日乘数中的目标函数是凸函数吗?
【发布时间】:2017-10-10 03:26:44
【问题描述】:

拉格朗日乘数中的目标函数是凸函数吗?

就个人而言,我猜不是。因为原始函数的对偶函数一定是凹函数,所以当原始问题的目标函数不是凸函数时,我们感觉很难得到结果?

我的理解正确吗?

有什么想法吗?

【问题讨论】:

  • 我投票决定将此问题作为题外话结束,因为这更适合Mathematics
  • 拉格朗日函数一般不会是凸的。

标签: math optimization


【解决方案1】:

一般来说,目标函数没有限制。 考虑优化问题:

在 g(x, y) = 0 的情况下最大化 f(x, y)。 如果 f 和 g 具有连续的一阶偏导数,那么我们可以定义 L(x,y,lambda) = f(x,y)-lambda*g(x,y) 有关详细信息,请参阅 [wiki] 中的 Lagrange_multiplier

【讨论】:

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