带有 scipy.optimize.linprog 的拉格朗日乘数答案

【问题标题】：Lagrange multipliers with scipy.optimize.linprog带有 scipy.optimize.linprog 的拉格朗日乘数
【发布时间】：2020-07-31 06:10:28
【问题描述】：

是否可以像在 Matlab linprog 中一样从scipy linprog 检索拉格朗日乘数？如果有怎么办？

我阅读了文档，但没有找到。有一个return 参数调用slack 但我认为这是不同的，因为它只与不等式约束有关：

松弛：一维数组

松弛变量的（名义上正）值，b_ub - A_ub @ x。

感谢您的帮助！

【问题讨论】：

标签： python scipy mathematical-optimization

【解决方案1】：

从 scipy 1.7.0 开始，还可以使用HiGHS dual simplex solver 接收拉格朗日乘数（也称为对偶值或影子价格）：

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

c = -1*np.array([300, 500])
A_ub = np.array([[1, 2], [1, 1], [0, 3]])
b_ub = np.array([170, 150, 180])
A_eq = np.array([[1, 1]])
b_eq = np.array([80])

# solve c'x  s.t.  A_ub*x <= b_ub, A_eq*x == b_eq, x >= 0
result = linprog(c=c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, method="highs-ds")

# lagrangian multipliers
λ_ineq = result['ineqlin']['marginals']
λ_eq   = result['eqlin']['marginals']

【讨论】：

【解决方案2】：

虽然 Arraval 已经回答了我的问题。我找到了一个我想分享的解决方法，也使用scipy。 Linprog 尚未实现，但 minimize 函数在使用 method='trust-constr' 时可以返回拉格朗日乘数：

我希望这会有所帮助。

【讨论】：

【解决方案3】：

尚未实施。见How to get Lagrange / lambda multipliers out of 'linprog' optimize subroutine in scipy module ? #11848。

【讨论】：