以给定的 (s,t) 角在球体上绘制一个点

Question

已经有一个问题，它有一个答案here，但是它并没有按我预期的方式工作。

# Assume my radius is 1 for simplicity

x = cos(s) * sin(t)
y = sin(s) * sin(t)
z = cos(t)

当t=0时，不管我的s，

(x,y,z)=(0,0,1)  

# Since sin 0 = 0 on x 
# and y and z is independent of s

我的世界是这样的

但实际上当 s 增加时，球体上的点会发生变化，不会停留在 (0,0,1)。例如。如果我的 s=(-45)deg 和 t=0，球体上的点应该是 (0,0.707,0.707) 对吧？

更新：这是我需要的：

(s,t)   |  (x,y,z)
---------------
(0,0)   |  (0,0,1)
(45,0)  |  (.707,0,0.707)
(90,0)  |  (1,0,0)
(180,0) |  (0,0,-1)
(270,0) |  (-1,0,0)
(0,-45) | (0,0.707,0.707)
(0,45)  | (0,-0.707,0.707)

但我没有从上面的方程式中得到这些结果......！我该怎么办？

Answer 1

使用您的公式t=0 表示您处于极点，因此半径为零。无论s 是什么，输出都应始终为(x,y,z)=(0,0,1)。如果您需要标准球坐标，请改用：

x = cos(s) * cos(t)
y = sin(s) * cos(t)
z =          sin(t)

s = <0,360> [deg]
t = <-90,+90> [deg]

对于(s=45deg,t=0deg)，它应该返回(x,y,z)=(0.707,0.707,0.000)

PS。我不知道你为什么在 OP 中使用混合坐标 y,z 而不是 x,y。

[编辑1]

要匹配您的图像参考框架，请尝试使用这些：

x = sin(s) * cos(t)
y =        - sin(t)
z = cos(s) * cos(t)

s = <0,360> [deg]
t = <-90,+90> [deg]