【发布时间】：2015-12-16 08:11:41
【问题描述】：
在 Charles Loop 等人的论文中。 al，在此处使用 Gregory 补丁近似 catmull-clark 细分：http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cloop/SGA09.pdf
...论文展示了如何计算边缘点，如下所示：
但是，我对如何计算这些（红色）感到困惑：
我尝试通读 Pixar 的 OpenSubdiv 的源代码，却发现它们的发展远远超出了这篇论文，但我对理解原始论文和技术有着学术/玩具的兴趣。
有此主题背景（或消化此类论文的出色能力）的人能否帮助我理解如何计算这些术语？头奖将是已经在代码中实现了这种技术的人，但这可能很难找到。
【问题讨论】：
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我是否正确理解红色标记的东西是矢量？我在那个细分领域不是很深入，但通常称为 e 的向量是创建坐标系的单位向量（这可能在数学上表示不正确。）。因此，e_0^- 应该是沿着负 x 轴的向量，依此类推。这是一个可以帮助您的表格：e_0^+ -> pos。 x 轴，e_0^- -> 否定。 x 轴，e_1^+ -> 位置。 y 轴，e_1^--> 否定。 y 轴，e_2^+ -> 位置。 z 轴，e_2^--> 否定。 z 轴。我不确定这是否对您有所帮助，但我希望如此。
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@DanceIgel 是的，其中的所有术语都是向量——实际上表示 3d 空间中的点。
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好的。该表格未格式化为表格，但我希望它对您有所帮助。
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@DanceIgel 非常感谢！我认为这可能会帮助我消化这篇论文。我在理解和实施论文方面一直很慢——数学背景薄弱，甚至对数学家的一些约定也没有理解（例如，我发现伪代码要容易得多）。我还将尝试打印一份此 PDF 的副本——翻阅它并尝试看看我错过了什么。
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如果有需要并且您对细分领域非常陌生，我可以提供我访问过的关于细分曲面的讲座的幻灯片。