求解隐式方程 Python

Question

我想编写一个代码来解决下面等式中相对误差为 %1 的“y”：

在等式中，我们有“b=2, x=1, n=0.015, S_0=0.002, Q=21”的值，并且应该计算 y。

我写了这段代码：

b=float(input('b='))
x=float(input('x= '))
n=float(input('n= '))
s=float(input('S_0= '))
Q=float(input('Q= '))
Q=(1/n)*((y*(b+x*y))**(5/3))/((b+2*y*(1+x**2)**(1/2))**(2/3)))*s
print(y)

它不起作用。

我不熟悉如何在 python 中求解隐式方程。如果不是隐含的，我可以写出关于 y 的方程，然后写输入。但是在这里我不知道该怎么办。

Answer 1

您可以通过定义如下 f(y) 来重新表述您的方程，然后使用 fsolve 找到它的根

from scipy.optimize import fsolve
def f(y,b=2,x=1,n=0.015,S_0=0.002,Q=21):
    return (1/n)*((y*(b+x*y))**(5/3))/((b+2*y*(1+x**2)**(1/2))**(2/3))*S_0-Q
a=fsolve(f,1)
print(a)
print(f(a))