如何在 Matlab 中隐式求解单个方程？答案

【问题标题】：How can I implicitly solve a single equation in Matlab?如何在 Matlab 中隐式求解单个方程？
【发布时间】：2010-08-25 00:24:49
【问题描述】：

Matlab 求解以下方程：

(Atemp/At)^2=1/M^2*((2/(gamma+1))*(1+(gamma-1)*M^2/2))^((gamma+1)/(gamma-1))

无法以符号方式求解此方程。在 Maple 中，可以很容易地隐式求解这样的方程。现在，Matlab 中是否还有一个预制函数可以为我执行此操作？我可以自己编程，但由于我的技能有限，它的性能无法满足我的需求。

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

我会尝试使用fzero，或者如果由于复杂的值/无穷大而遇到问题，fminbnd。

【讨论】：

不要与 F-Zero 混淆。 :) en.wikipedia.org/wiki/F-Zero_(video_game)
感谢您发布此信息，但是，此函数仅给出方程的根，而不是 M 的数值解。顺便说一下，真棒游戏:)。经常玩 SNES 版本！
@Ingo：fzero 和 fminbnd 都是数值求解器。我不确定我是否理解你的反对意见——你可以简单地将等式改写为右侧为零，是吗？
Matt 是对的——您所要做的就是f = @(M) (Atemp/At)^2 -1/M^2*((2/(gamma+1))*(1+(gamma-1)*M^2/2))^((gamma+1)/(gamma-1))) 和fzero(f,M0) 其中M0 是初步猜测，或者fminbnd 如果需要。如果您需要符号解决方案，则需要 MATLAB 符号工具箱，在这种情况下，只需使用 solve() 命令即可。
事实上，如果Atemp、At 和gamma 是常数（如果你正在求解M，它们就是常数），你可以做一点代数来减少log(M) = C1 + C2*log(2 + C3*M^2)，其中 C1、C2 和 C3 是常数。然后，您可以使用 fminbnd 并将 M 限制为大于某个非零数，例如 1e-6，以避免在对数项中出现 0。