【发布时间】：2018-01-12 22:20:42
【问题描述】：
在 this 文章中，g(z) = log_2(1 + x) - x 的有理逼近 f(z) 用于 fastlog2，但在绘制 f(z) 和 g(z) 时，它们看起来非常不同。
奇怪的是fastlog2 的结果非常准确。如果我将f(z) 调整为更接近g(z)（抛物线），结果会变得非常不准确。
我的问题是：
为什么f(z) 的结果与g(z) 截然不同，为什么fastlog2 的结果非常准确？您如何找到f(z) 以获得更高的准确度？
【问题讨论】：
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你错过了 hack 部分，其中表示浮点数的位被重新解释为整数并进行各种旋转。 log₂ 没有好的近似值将是一条抛物线。
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@Ryan 是正确的。您忽略了使这项工作发挥作用的位移魔法。
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谢谢，您帮助我了解了我所缺少的内容。但我想到了另一个问题：在文章中，指数被替换为 -1，导致 0.5*(x + 1)。难道不能直接把指数换成0，然后减去1得到尾数再近似吗？
标签： math logarithm approximation