更快、更准确的 tanh 近似值答案

【问题标题】：faster, very accurate approximation for tanh更快、更准确的 tanh 近似值
【发布时间】：2015-03-24 17:38:50
【问题描述】：

我在玩 tanh，在计算方面，它会非常接近但不像 tanh 那样昂贵。我想出了：

      2/(1+exp(-2*x))-1

非常接近。我看到的最大增量是在 10 到 -15 的范围内。它仍然没有多项式逼近那么便宜。

有人可以帮我区分吗？ :)

【问题讨论】：

Use wolfram alpha
多么漂亮的网站！非常感谢。
OOOPsss！！！我认为这是重写的 tanh 公式。将 1 替换为 (1+exp(2*x))/(1+exp(2*x))。你最终得到 (1-exp(2*x))/(1+exp(2x))。我从 sigmoid 公式开始，并对其进行了修改，使其看起来像 tanh。 sigmoid 1/(1+exp(x)) 看起来很像 tanh，但它的范围是 [0,1]。所以我将 sigmoid 乘以 2 并减去 1 得到范围 [-1,1]。但是修改后的 sigmoid 在 0 附近的斜率要低得多，所以我用 exp(2x) 替换了 exp(x)，瞧！它与 tanh 如此接近……现在我知道为什么了！

【解决方案1】：

1-(2*(1/(1+exp(x*2)))) 在有限的硬件上运行良好

【讨论】：