如何找到小于或等于 X 的最大值和大于或等于 X 的最小值？答案

【问题标题】：How do I find the largest value smaller than or equal to X and the smallest value greater than or equal to X?如何找到小于或等于 X 的最大值和大于或等于 X 的最小值？
【发布时间】：2016-09-30 15:36:44
【问题描述】：

我正在尝试使用 C++ 中 algorithm 库中的 lower_bound 和 upper_bound 函数来查找以下内容：

最大值小于或等于到数字 X。
最小值大于或等于到数字 X。

我写了以下代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

int main() {

    using namespace std;

    int numElems;
    cin >> numElems;

    int ar[numElems];
    for (int i = 0; i < numElems; ++i)
        cin >> ar[i];
    stable_sort(ar,ar+numElems);

    cout << "Input number X to find the largest number samller than or equal to X\n";
    int X;
    cin >> X;

    int *iter = lower_bound(ar,ar+numElems,X);
    if (iter == ar+numElems)
        cout << "Sorry, no such number exists\n";
    else if (*iter != X && iter != ar)
        cout << *(iter-1) << endl;
    else 
        cout << *iter << endl;

    cout << "Input number X to find the smallest number greater than or equal to X\n";
    cin >> X;

    int *iter2 = lower_bound(ar,ar+numElems,X);
    if (iter2 == ar+numElems)
        cout << "Sorry, no such number exists\n";
    else
        cout << *iter2 << endl;

    return 0;   
}

但对于一些随机测试用例，它给了我错误的答案。

谁能在我的程序中找到不正确的代码？

【问题讨论】：

请提供一个输入序列，其中包含您得到的预期和实际结果。
如果你有一个单元素数组，只要X 不是那个元素，你就会得到“小于”的错误结果。（调试提示：从不可能出错的小而琐碎的测试用例开始。）

标签： c++ algorithm binary-search divide-and-conquer

【解决方案1】：

小于或等于数字 X 的最大值。

对我来说，排序数组最简单的方法是：

auto ret = upper_bound(arr.rbegin(), arr.rend(), X,
                       [](int a, int b){return a>=b;});

【讨论】：

【解决方案2】：

对于“小于或等于”情况，您的逻辑有点倒退。

lower_bound 的结果需要考虑三种情况：它返回最后一个元素之后的位置、第一个元素的位置或两者之间的某个位置

如果iter == ar+numElems，您要查找的值是数组的最后一个元素（因为所有元素都小于X）。

如果iter == ar（第一个位置），有两种情况； *iter == X 和 *iter != X.
如果*iter == X，X 是您的结果，因为数组中没有更小的值。
如果*iter != X，则最小数组元素大于X，你没有结果。

否则（即iter != ar）结果为ar[-1]。

【讨论】：

【解决方案3】：

让我告诉你你在哪里犯了一些错误：

int array[] = { 10, 15, 18 };

//Input number X to find the largest number samller than or equal to X

//X = 16
15 //Correct!

//X = 200
Sorry, no such number exists //Wrong! Should be 18

//X = 1
10 //Wrong! There is no such number

//Input number X to find the smallest number greater than or equal to X

//X = 16
18 //Correct!

//X = 200
Sorry, no such number exists //Correct!

//X = 1
10 //Correct!

如您所见，第一个测试用例是罪魁祸首，您错误地假设如果最后一个元素超过最后一个元素，则它没有找到该元素。但事实并非如此，因为最后一个元素总是是最小的！ 你应该删除条件。

接下来，对于第三个输入，你永远不会检查是否iter == ar，但你应该检查，因为iter == ar当找到第一个元素时，如果不是X，那么就没有这个数字（它不可能是前一个，因为iter已经是第一个了！

【讨论】：