http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.double.epsilon.aspx
如果您创建一个自定义算法， 判断两个浮点数 数字可以被认为是相等的，你 必须使用大于 Epsilon 常数建立 可接受的绝对裕度 两个值的差异为 认为相等。 （通常情况下， 差距是很多倍 大于 Epsilon。）
所以这不是一个可以用于比较的真正的 epsilon 吗？我不太明白 MSDN 的措辞。
可以在这里的示例中用作 epsilon 吗？ - What is the most effective way for float and double comparison?
最后，这似乎真的很重要，所以我想确保我有一个可靠的相等实现，大于、小于、小于或等于，以及大于或等于。
【问题讨论】：
我不知道他们写这篇文章时什么。 Double.Epsilon 是最小的非 0 非反规范浮点值。您所知道的是，如果出现截断错误，它总是会大于这个值。更大。
System.Double 类型可以表示精确到 15 位的值。因此，如果双精度值 x 等于某个常数，简单的一阶估计是使用常数 * 1E-15 的 epsilon
public static bool AboutEqual(double x, double y) {
double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}
您必须小心，截断错误可能会累积。如果 x 和 y 都是计算值，那么您必须增加 epsilon。
【讨论】：
Represents the smallest positive Double value that is greater than zero.见msdn.microsoft.com/en-us/library/…。
Double.Epsilon 应该是这样，但 david.pfx 将其定义为 :-(
我想确保我对相等、大于、小于、小于或等于以及大于或等于有一个可靠的实现。
您正在使用二进制浮点运算。
二进制浮点运算旨在表示长度、质量、电荷、时间等物理量。
大概那么您正在使用二进制浮点算术，因为它打算用于：对物理量进行算术。
物理量的测量总是具有特定的精度，具体取决于用于测量它们的设备的精度。
由于您是为您正在操作的数量提供值的人，因此您知道该数量的“误差线”是什么。例如，如果您提供的数量是“建筑物的高度是 123.56 米”，那么您就知道这是精确到厘米，而不是精确到微米。
因此，当比较两个量是否相等时，所需的语义是“这两个量在每次测量指定的误差线内是否相等？”
所以现在我们已经回答了您的问题。您必须做的是跟踪每个数量的错误；例如，建筑物的高度“在 123.56 米的 0.01 范围内”，因为您知道测量的精确度。如果您随后获得另一个测量值 123.5587，并且想知道这两个测量值在误差容限内是否“相等”，那么请进行减法并查看它是否属于误差容限。在这种情况下，它确实如此。如果测量结果实际上精确到微米，那么它们就不相等。
简而言之：你是这里唯一知道什么是合理误差容限的人，因为你是唯一知道你所操纵的数字首先来自哪里的人。考虑到您用于生产测量的设备的精度，请使用对您的测量有意义的任何误差容限。
【讨论】：
如果您有两个接近 1.0 的 double 值，但它们仅在最低有效位上有所不同，那么它们之间的差异将比 Double.Epsilon 大许多数量级。事实上，差异是 324 个十进制数量级。这是因为指数部分的影响。 Double.Epsilon 有一个巨大的负指数，而 1.0 的指数为零（当然是在消除偏差之后）。
如果您想比较两个相似的值是否相等，则需要选择适合要比较的值的数量级大小的自定义 epsilon 值。
如果您要比较的双精度值接近 1.0。那么最低有效位的值将接近 0.0000000000000001。如果您要比较的双精度值是千万亿，那么最低有效位的值可能高达一千。在这两种情况下，没有一个 epsilon 值可用于相等比较。
【讨论】：
我只是这样做了 - 使用 Kent Bogarts 的想法。
private bool IsApproximatelyEqual(double x, double y, double acceptableVariance)
{
double variance = x > y ? x - y : y - x;
return variance < acceptableVariance;
//or
//return Math.Abs(x - y) < acceptableVariance;
}
【讨论】：
它可以用于比较，假设您要确保两个值完全相等，或者对于 double 类型具有最小的可表示差异。一般来说，您会希望使用大于double.Epsilon 的数字来检查两个双精度数是否近似相等。
为什么 .NET 框架没有定义类似的东西
bool IsApproximatelyEqual(double value, double permittedVariance);
超出了我的范围。
【讨论】：
我用下面的
public static class MathUtil {
/// <summary>
/// smallest such that 1.0+EpsilonF != 1.0
/// </summary>
public const float EpsilonF = 1.192092896e-07F;
/// <summary>
/// smallest such that 1.0+EpsilonD != 1.0
/// </summary>
public const double EpsilonD = 2.2204460492503131e-016;
[MethodImpl( MethodImplOptions.AggressiveInlining )]
public static bool IsZero( this double value ) {
return value < EpsilonD && value > -EpsilonD;
}
[MethodImpl( MethodImplOptions.AggressiveInlining )]
public static int Sign( this double value ) {
if ( value < -EpsilonD ) {
return -1;
}
if ( value > EpsilonD )
return 1;
return 0;
}
如果你想检查两个双打'a'和'b'是否相等，你可以使用
(a-b).IsZero();
如果你想得到比较结果，使用
(a-b).Sign();
【讨论】：
比较双精度的问题在于，当您在两个不同的数学结果之间进行比较时，它们相等但由于舍入误差而未计算为相同的值，它们会有一些差异......这是大于 epsilon，除了边缘情况。并且使用可靠的 epsilon 值也很困难。如果两个双精度值之间的差异小于某个百分比值，则有些人认为它们相等，因为使用静态最小差异 epsilon 可能意味着当双精度值本身高或低时您的差异太小或太大。
【讨论】：
以下是 Silverlight 控制工具包中包含两次的一些代码：
public static bool AreClose(double value1, double value2)
{
//in case they are Infinities (then epsilon check does not work)
if(value1 == value2) return true;
// This computes (|value1-value2| / (|value1| + |value2| + 10.0)) < DBL_EPSILON
double eps = (Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2) + 10.0) * DBL_EPSILON;
double delta = value1 - value2;
return(-eps < delta) && (eps > delta);
}
他们在一个地方使用1e-6 表示epsilon；在另一个他们使用1.192093E-07。您将需要选择自己的 epsilon。
【讨论】：
没有选择你必须自己计算或定义自己的常数。
double calculateMachineEpsilon() {
double result = 1.0;
double one = 1.0/256;
while(one + result/2.0 != 1.0) {
result/=2.0;
}
return result;
}
【讨论】：