计算一系列正态随机变量的比例

Question

我想检查一个标准正态分布序列是否有 95% 的值在 -2 和 2 之间。

要检查这个，比如说，50 个标准正态分布，我使用 x=rnorm(50,0,1)，然后，为了获得比例，我使用 length(x[x<abs(2)])/length(x)。

我想将此任务重复一定次数（例如 25000 次）以查看我得到的不同结果。因此，我使用replicate(2500, rnorm(50,0,1))，但现在我需要一个不同的比例代码。我想到了类似lapply() 的东西，前面提到的对象replicate() 作为第一个参数，作为第二个参数，获取比例的函数，但它不起作用。我怎样才能以正确的方式做到这一点？

Answer 1

您可以replicate() 一段代码和一条语句。怎么样

replicate(2500, {x<-rnorm(50,0,1); length(x[x<abs(2)])/length(x)})

虽然我可能会这样写

replicate(2500, {x<-rnorm(50,0,1); mean(abs(x)<2)})

此外，replicate()+*apply 组合也应该可以工作

sapply(replicate(2500, rnorm(50,0,1), simplify=FALSE), 
    function(x) mean(abs(x)<2))

Answer 2

这可能有效

# You already have done this:
x <- rnorm(50, 0, 1)
length(x[abs(x) < 2]) / length(x)
##  [1] 0.96

# Now you can do something like this:
y <- replicate(25, rnorm(50,0,1)) # Doing it with 25 "replicas" for demonstration purposes
colSums(ifelse(abs(y) < 2,1,0)) / nrow(y)
##  [1] 0.98 0.98 0.94 0.90 0.94 0.98 0.94
##  [8] 0.96 0.96 0.94 0.98 0.96 0.96 0.92
## [15] 0.94 0.98 0.92 0.98 0.96 0.96 0.94
## [22] 0.92 0.94 0.96 0.98

其他方式，由aosmith in his comment提出。

mean(abs(x) < 2)
##  [1] 0.96
colMeans(abs(y) < 2)
##  [1] 0.98 0.98 0.94 0.90 0.94 0.98 0.94
##  [8] 0.96 0.96 0.94 0.98 0.96 0.96 0.92
## [15] 0.94 0.98 0.92 0.98 0.96 0.96 0.94
## [22] 0.92 0.94 0.96 0.98