如何计算一系列随机点的面积？答案

【问题标题】：How do you calculate the area of a series of random points?如何计算一系列随机点的面积？
【发布时间】：2011-04-05 22:29:34
【问题描述】：

所以我正在编写一段代码来获取 RC 平面作物除尘器的位置数据并计算横向的总表面积（不重复计算任何面积）。我无法弄清楚如何计算给定操作期间的面积。

给定下表计算点覆盖的面积。

x,y
1,2
1,5
4,3
6,6
3,4
3,1

有什么想法吗？我浏览了 Greens Theorem，但我没有一个实用的编码概念。

感谢您的建议

【问题讨论】：

【解决方案1】：

【讨论】：

这正是我想要的。感谢您的帮助！
一个名为“scipy.spatial.ConvexHull”的流行python库有助于计算给定一系列点的凸包。参考：docs.scipy.org/doc/scipy-0.19.0/reference/generated/…

【解决方案2】：

使用QHull 对该区域进行三角剖分，然后将所得三角形的面积相加。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您的点保证在整数网格上 - 就像在您的示例中一样 - （并且您真的在寻找封闭区域）Pick's Theorem 会帮助吗？

【讨论】：

【解决方案4】：

您必须将复杂的多边形大致划分为标准多边形（三角形、矩形等），然后找到所有这些多边形的面积。这就像常规积分一样（唯一的区别是您还没有找到近似数据的公式）。

以上几点是您假设您正在用您的数据形成一个封闭的多边形。

【讨论】：

【解决方案5】：

比我更懂数学的人可能需要在这里验证信息。但它看起来合法：http://www.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Polygon 并且相当容易在代码中应用。

【讨论】：

【解决方案6】：

我不完全确定您在寻找“表面积”的程度与寻找距离的程度相同。似乎您想计算该列表的一个点与下一个点之间的距离。如果是这种情况，只需使用Distance Formula。

如果飞机在这些点之间飞行时落下的灰尘宽度恒定，那么面积就是这些点之间的距离乘以喷雾的宽度。

【讨论】：