从均值拟合 Gamma 分布的参数 b，Python 中为 95%答案

【问题标题】：Fitting parameter b of the Gamma distribution from mean, 95% in Python从均值拟合 Gamma 分布的参数 b，Python 中为 95%
【发布时间】：2019-03-14 17:11:49
【问题描述】：

这个 Mathematica 函数找到 Gamma 分布的参数 b，给定平均值和 95% 值并按平均值 [Mu] 缩放；两个值括号 [Beta] 使其速度更快，并且 max pg95= 5.8[Mu]* gb[[Mu], p95] 存在限制。我需要将这段代码翻译成 Python：

gb[\[Mu]_, p95_] := Block[{p = Min[p95/\[Mu], 5.8]},
\[Mu] FindRoot[CDF[GammaDistribution[1/\[Beta], \[Beta]], p] - .95 == 0,
  {\[Beta], 1, If[p == 1, 1.1, p]}][[1, 2]]];

【问题讨论】：

标签： python-3.x wolfram-mathematica gamma-distribution

【解决方案1】：

即使您找不到完全等效的 gamma 函数，您也应该能够使用 SciPy 的集成和求根函数翻译 gb。可以获得所需的功能，例如（用一些演示值说明）

例如

如您所见，由更基本的函数构造的代码产生相同的答案，尽管速度更慢。

代码

gamma[z_] := \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(\[Infinity]\)]\(
\*SuperscriptBox[\(t\), \(z - 1\)] 
\*SuperscriptBox[\(E\), \(-t\)] \[DifferentialD]t\)\)
gamma[a_, z0_, z1_] := \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(z0\), \(z1\)]\(
\*SuperscriptBox[\(t\), \(a - 1\)] 
\*SuperscriptBox[\(E\), \(-t\)] \[DifferentialD]t\)\)
gammaregularized[a_, z1_] := gamma[a, 0, z1]/gamma[a]
cdf[\[Beta]_, p_] := 
 Piecewise[{{gammaregularized[1/\[Beta], p/\[Beta]], p > 0}}]
p = 1.2;
FindRoot[cdf[\[Beta], p] - .95, {\[Beta], 1, If[p == 1, 1.1, p]}]
FindRoot[CDF[GammaDistribution[1/\[Beta], \[Beta]], 
   p] - .95, {\[Beta], 1, If[p == 1, 1.1, p]}]

【讨论】：

嗨，克里斯，我还有一些 Mathematica 函数需要翻译成 Python。你能帮我完成这个任务吗？我可以先把代码发给你，让你考虑一下。这是我的联系方式 Julia.derx@gmail.com
您通常可以在文档中和符号评估中找到有关更高级别函数的信息，正如我所演示的。如果您需要帮助分解更高级别的功能，我建议您在这里询问：https:\\mathematica.stackexchange.com。它主要是一个 Mathematica 站点，不是 Python 的，但在更高级别的 Mathematica 函数中查找基本函数应该在主题范围内。