证明这个假设不适用于所有二叉搜索树答案

【问题标题】：Prove that this assumption doesn't work for all binary search trees证明这个假设不适用于所有二叉搜索树
【发布时间】：2016-12-05 21:06:19
【问题描述】：

（二叉搜索树是一棵二叉树，每个节点最多可以有2个孩子，右边比节点大，左边比节点小。）

我有一个想反驳的理论。它说对于任何二叉树，如果我们采用搜索路径（称为 S）到叶节点，那么 S 的 LEFT 上的任何节点都必须小于 S 上的任何节点，并且 RIGHT 的任何节点都必须是比 S 上的任何节点都大。换句话说：左边的节点

节点 K 的搜索路径是 M->F->H->K

左边的节点集包含C、A、D、G

右边的集合包含V,S,P,T,X,W

什么是好的反例？

谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这不是一个真正的答案，但它不适合评论......

我认为你对“二叉搜索树”的定义有点欠缺——毕竟这符合你的定义：

   B
    \
     C
    / \
   A   D

但是，这不是真正的二叉搜索树 - 您的定义缺少递归关系。在二叉搜索树中，节点左子树中的所有元素都小于节点标签，而右子树中的所有元素都大于节点标签 - 不仅仅是直接子节点。

也许有一个更精确的定义会帮助你思考你的“理论”。

【讨论】：

如果我不清楚，我很抱歉，但这是行不通的。我们先插入 B，然后插入 C，但是当我们插入 A 时，它应该留给 B。所以我们总是从根开始，然后递归地往下走。再次抱歉。